Основно съдържание
2. клас (България)
Курс: 2. клас (България) > Раздел 4
Урок 1: Въведение в аритметичното действие умножение- Умножението като еднакви групи
- Въведение в умножението
- Основи на умножението
- Основи на умножението
- Умножение с масиви
- Разглеждане на умножението с помощта на групи от обекти
- Умножение с групи
- Работен пример: Цели числа на числовата ос
- Представяне на умножението върху числова ос
- Още начини за умножение
© 2023 Khan AcademyУсловия за ползванеДекларация за поверителностПолитика за Бисквитки
Въведение в умножението
Използване на редици и повтарящо се събиране, за да се визуализира умножение.
Започваме с умножение
Умножението ни помага да намерим общия брой елементи бързо.
При умножението ще мислим за броя на равни по размер групи и броя на предметите във всяка група.
Нека да погледнем примера:
Всеки път, когато посетиш кучето на твоя съсед Тъфи, му даваш две кучешки бисквитки.
Всяка равна по размер група има 2 бисквитки.
Миналата седмица посетил Тъфи 5 пъти. Следователно има 5 равни по размер групи.
Можем да използваме умножение, за да открием колко бисквитки общо е изял Тъфи.
Знакът за умножение е start color #11accd, dot, end color #11accd (или х). Ако преведем този знак в думи, той означава start text, start color #11accd, г, р, у, п, и, space, п, о, end color #11accd, end text
За тази задача имаме 5 start text, start color #11accd, г, р, у, п, и, space, п, о, end color #11accd, end text 2 кучешки бисквитки. Можем да използваме start color #11accd, dot, end color #11accd знак (или x), за да запишем въпроса:
Нека да пробваме друг пример
Тази седмица се видя с Тъфи 4 пъти. Ти мислиш, че той изглежда твърде слаб и затова му даваш по 3 кучешки бисквитки всеки път, щом го посетиш.
Нагледно изобразяване на умножение
Равни по големина групи
Рисуването на равни по големина групи е чудесен начин да се осмисли умножението. Нека в този пример се замислим за общия брой на венчелистчетата на тези цветя.
Можем да си представим всички венчелистчета като start color #e07d10, 3, end color #e07d10 цветя с по start color #ca337c, 5, end color #ca337c венчелистчета на всяко цвете.
Изразът start color #e07d10, 3, end color #e07d10, dot, start color #ca337c, 5, end color #ca337c означава start color #e07d10, 3, end color #e07d10 групи по start color #ca337c, 5, end color #ca337c елемента във всяка група.
Масиви
За да изобразм нагледно умножението можем да използваме също така масиви. Масив се нарича група обекти, които са подредени в равни по дължина редове.
Масив с 3 реда по 8 кръгчета на всеки ред представя израза 3, dot, 8:
Намиране на общия брой
Многократно събиране
Нека да се върнем към една от предходните задачи, за Тъфи и лакомствата за кучета. Ти си хранил Тъфи 4 дни и си му давал по 3 бисквитки всеки ден.
Научихме, че 4 групи по 3 лакомства в група е все едно 4, dot, 3.
Ако броим лакомствата едно по едно, също получаваме общо 12.
Можем също да използваме многократно събиране, за да намерим общия брой на лакомствата. Имаме 4 групи по 3, значи можем да съберем 3, plus, 3, plus, 3, plus, 3.
С умножение или с многократно събиране, намираме общия брой бисквитки в тези 4 групи по 3 бисквитки.
Бисквитките са общо 12.
Броене през число
Броенето през няколко числа е друг начин, който можем да използваме, за да пресметнем задача с умножение.
Нека да използваме масив, за да покажем как става това.
Масивът има 4 реда по 5 кръгчета на всеки ред. Това е все едно 4, dot, 5 или 5, plus, 5, plus, 5, plus, 5.
За да намерим общия брой на кръгчетата, можем да преброим всички кръгчета, да използваме многократно събиране или броене през число, като броим през 5 по веднъж за всеки ред:
5 ... 10 ... 15 ... 20
Броенето през число е все едно многократно събиране.
5, plus start color #01a995, 5, end color #01a995, equals, 10
10, plus start color #01a995, 5, end color #01a995, equals, 15
15, plus start color #01a995, 5, end color #01a995, equals, 20
10, plus start color #01a995, 5, end color #01a995, equals, 15
15, plus start color #01a995, 5, end color #01a995, equals, 20
С броене през число 5 ... 10 ... 15 ... 20
с използване на многократно събиране 5, plus, 5, plus, 5, plus, 5, equals, 20
или с умножение 4, dot, 5, equals, 20
с използване на многократно събиране 5, plus, 5, plus, 5, plus, 5, equals, 20
или с умножение 4, dot, 5, equals, 20
получаваме един и същ отговор!
Нека да решим задача
Искаш ли да се присъединиш към разговора?
Да умножим 4⋅74\cdot74⋅74, dot, 7 е като да имаме 4444 реда точки с по 7777 точки във всеки ред:
Диаграма с кръгчета, разделени в 4 реда по 7 кръгчета във всеки ред.
Диаграма с кръгчета, разделени в 4 реда по 7 кръгчета във всеки ред.
Колко точки има?
4⋅7=4\cdot7=4⋅7=4, dot, 7, equals(1 глас)- Довърши числовото равенство с помощта на изображението.
7⋅ 7 \cdot ~7⋅ 7, dot, space
= 21=~ 21= 21equals, space, 21
Диаграма с 21 точки, които са подредени в 7 реда с по 3 точки във всеки ред. Всеки ред е отделен с права линия.
Диаграма с 21 точки, които са подредени в 7 реда с по 3 точки във всеки ред. Всеки ред е отделен с права линия.(1 глас) - 4⋅7=4, dot, 7, equals(1 глас)