If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Средната стойност като точка на баланс

Разучи как можем да разглеждаме средната стойност като балансираща точка на разпределението на данните.
Знаеш как да намериш средната стойност, като събереш числата и разделиш. В този урок ще мислим за средната стойност като за точка на баланс. Нека започнем!

Част 1: Намери средната стойност

Намери средната стойност на left brace, 5, ;, 7, right brace.
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Намери средната стойност на left brace, 5, ;, 6, ;, 7, right brace.
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Интересно! В първите две задачи данните са "балансирани" около числото 6. Опитай следващата задача без да събираш и делиш. Вместо това, помисли за това как числата са балансирани около средната стойност.
Намери средната стойност наleft brace, 1, ;, 3, ;, 5, right brace.
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Забележи как 1 и 5 са "балансирани" от двете страни на 3:
Намери средната стойност на left brace, 4, ;, 7, ;, 10, right brace.
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Можеш ли да видиш как данните са винаги балансирани около средната стойност? Нека опитаме още една задача!
Намери средната стойност на left brace, 2, ;, 3, ;, 5, ;, 6, right brace.
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Част 2: Нов начин да разглеждаме средната скорост

Може би забеляза в Част 1, че е възможно да намерим средната стойност без да намираме общия сбор за някои малки множества от данни.
Ключова идея: Можем да мислим за средната стойност като за точката на баланс , което е засукан начин да кажем, че общото разстояние от средната стойност до данните под нея е същото като общото разстояние от средната стойност до тези над нея.

Пример

В Част 1 намерихме, че средната стойност на left brace, 2, ;, 3, ;, 5, ;, 6, right brace е start color #e07d10, 4, end color #e07d10. Можем да видим, че общото разстояние от средната стойност до данните под нея е равно на общото разстояние от средната стойност на тези над нея, защото start color #e84d39, 1, end color #e84d39, plus, start color #e84d39, 2, end color #e84d39, equals, start color #1fab54, 1, end color #1fab54, plus, start color #1fab54, 2, end color #1fab54:

Въпроси за размисъл

Какво е общото разстояние start color #e84d39, start text, п, о, д, end text, end color #e84d39 средната стойност в този пример?
Избери един отговор:
Избери един отговор:

Какво е общото разстояние start color #1fab54, start text, н, а, д, end text, end color #1fab54 средната стойност в този пример?
Избери един отговор:
Избери един отговор:

Част 3: Винаги ли средната стойност е точката на баланса?

Да! Винаги е вярно, че общото разстояние под средната стойност е равно на общото разстояние над нея. Понякога се случва този факт да се вижда по-ясно в някои множества от данни.
Например нека разгледаме множеството left brace, 2, ;, 3, ;, 6, ;, 9, right brace.
Ето как да пресметнем средната стойност:
start fraction, 2, plus, 3, plus, 6, plus, 9, divided by, 4, end fraction, equals, start color #e07d10, 5, end color #e07d10
И можем да видим, че общото разстояните под средната стойност е равно на общото разстояние под нея, защото start color #e84d39, 2, end color #e84d39, plus, start color #e84d39, 3, end color #e84d39, equals, start color #1fab54, 1, end color #1fab54, plus, start color #1fab54, 4, end color #1fab54:

Част 4: Упражнение

Задача 1

Коя от следните прави представя средната стойност на точките по-долу?
Избери един отговор:
Избери един отговор:

Задача 2

Коя от следните прави представя средната стойност на точките по-долу?
Избери един отговор:
Избери един отговор:

Задача с повишена трудност

Средната стойност на четирите данни е 5. Три от четирите данни и средната стойност са изобразени по-долу.
Коя е четвъртата точка от данните.
Избери един отговор:
Избери един отговор: