Ред на действията (обобщение)

Редът на действията е набор от правила за това как да изчисляваме изрази. Тези правила ни гарантират, че всички ще получат еднакъв отговор. Много хора запомнят реда на действията като смешна думичка, съставена от първите букви на съответните математически действия: ССУДСИ (скоби, степени, умножение, деление, събиране, изваждане).

Редът на действията е набор от правила за това как да изчисляваме изразите. Те гарантират, че всеки път ще получим един и същ отговор.

$С$ ‍коби: Първо изчисляваме това, което се намира вътре в скобите, преди всичко останало. Например

2 \cdot (3 + 1) = 2 \cdot 4 = 8

$С$ ‍тепенуване: Повдигаме на степен преди умножението, делението, събирането или изваждането. Например

2 \cdot 3^{2} = 2 \cdot 9 = 18

$У$ ‍множение и $д$ ‍еление: Умножаваме и делим преди да събираме или изваждаме. Например

1 + 4 : 2 = 1 + 2 = 3

$С$ ‍ъбиране и $и$ ‍зваждане: На последно място събираме и изваждаме.

Много хора запаметяват реда на действията като

С С УД СИ

, където "С" е за скоби, "С" е за степенуване и т.н.

Важна забележка: Когато имаме повече от едно еднакви действия, ги извършваме отляво надясно. Това може да е от значение, когато изваждането или делението са от лявата страна на израза ти, като при

4 - 2 + 3

или

4 : 2 * 3

(виж пример 3 по-долу, за да разбереш, защо това е от значение).

Пример 1

Изчисли $6 \cdot 4 + 2 \cdot 3$ ‍.

Няма никакви скоби или степенни показатели, така че преминаваме направо към умножението и делението.

$6 \cdot 4 + 2 \cdot 3$ ‍	‍
$= 6 \cdot 4 + 2 \cdot 3$ ‍	Умножаваме $6$ ‍ и $4$ ‍.
$= 24 + 2 \cdot 3$ ‍	Умножаваме $2$ ‍ и $3$ ‍.
$= 24 + 6$ ‍	Събираме $24$ ‍ и $6$ ‍.
$= 30$ ‍	... и сме готови!

Забележка: Извършихме всички умножения преди сборовете. Ако бяхме изчислили първо

24 + 2

преди произведението

2 \cdot 3

, щяхме да получим грешен отговор.

Пример 2

Изчисли $6^{2} - 2 (5 + 1 + 3)$ ‍.

$6^{2} - 2 (5 + 1 + 3)$ ‍	‍
$= 6^{2} - 2 (5 + 1 + 3)$ ‍	Първо събираме $5 + 1 + 3$ ‍ в скобите.
$= 6^{2} - 2 (9)$ ‍	Намираме $6^{2}$ ‍, което е $6 \cdot 6 = 36$ ‍.
$= 36 - 2 (9)$ ‍	Умножаваме $2$ ‍ и $9$ ‍.
$= 36 - 18$ ‍	Изваждаме $18$ ‍ от $36$ ‍.
$= 18$ ‍	... и сме готови!

Пример 3

Изчисли $7 - 2 + 3$ ‍.

Правилният начин да го направим, е да започнем отляво надясно.

Правилно	Грешно
$\begin{aligned} 7 - 2 + 3 \\ = & 5 + 3 \\ = & 8 \end{aligned}$ ‍	$\begin{aligned} 7 - 2 + 3 \\ = & 7 - 5 \\ = & 2 \end{aligned}$ ‍

Запомни: Дори събирането да се намира преди изваждането при реда на действията, това не означава, че първо трябва да съберем, преди да извадим. Събирането и изваждането се намират на едно и също "ниво" при реда на действията. Същото важи и за умножението и делението.

Искаш ли да научиш повече за реда на действията? Виж това видео.

Упражнения

Задача 1

2 + 12 : 2 \cdot 3 =

Искаш да се упражниш с още задачи като тези? Виж това въвеждащо упражнение и тези още по-предизвикателни упражнения: упражнение едно и упражнение две.

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Вписване в профила

Сортирай по:

cvetynenova
Публикувано преди 9 месеца. Пряка връзка до поста на cvetynenova: “колко е 1235432*234”
колко е 1235432*234
Бутонът води до страницата за създаване на профилБутонът води до страницата за създаване на профил
(1 глас)
Отговор

Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.