If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Въведение в степенуването

Научи как да използваш степенните показатели и основите. Например писането на 4 x 4 x 4 x 4 x 4 като степен.
Ето как изглеждат степенният показател и основата:
start color #11accd, 4, end color #11accd, start superscript, start color #e07d10, 3, end color #e07d10, end superscript
Малкото число, написано отгоре и вдясно от числото, се нарича start color #e07d10, start text, с, т, е, п, е, н, е, н, space, п, о, к, а, з, а, т, е, л, end text, end color #e07d10. Числото под степенния показател се нарича start color #11accd, start text, о, с, н, о, в, а, end text, end color #11accd. В този пример основата е start color #11accd, 4, end color #11accd, а степенният показател е start color #e07d10, 3, end color #e07d10.
Ето пример, при който основата е start color #11accd, 7, end color #11accd, а степенният показател е start color #e07d10, 5, end color #e07d10:
start color #11accd, 7, end color #11accd, start superscript, start color #e07d10, 5, end color #e07d10, end superscript
Степенният показател ни казва колко пъти да умножим основата сама по себе си. В нашия пример start color #11accd, 4, end color #11accd, start superscript, start color #e07d10, 3, end color #e07d10, end superscript ни казва да умножим основата start color #11accd, 4, end color #11accd по себе си start color #e07d10, 3, end color #e07d10 пъти:
start color #11accd, 4, end color #11accd, start superscript, start color #e07d10, 3, end color #e07d10, end superscript, equals, start color #11accd, 4, end color #11accd, dot, start color #11accd, 4, end color #11accd, dot, start color #11accd, 4, end color #11accd
След като разпишем задача със степенуване, можем лесно да пресметнем израза. Нека направим това за примера, с който работихме:
start color #11accd, 4, end color #11accd, start superscript, start color #e07d10, 3, end color #e07d10, end superscript, equals, start color #11accd, 4, end color #11accd, dot, start color #11accd, 4, end color #11accd, dot, start color #11accd, 4, end color #11accd
empty space, equals, 16, dot, 4
empty space, equals, 64
Основната причина да използваме степенуване, е защото тя е по-кратък начин да се записват големи числа. Например ако искаме да изразим следното:
start color #11accd, 2, end color #11accd, dot, start color #11accd, 2, end color #11accd, dot, start color #11accd, 2, end color #11accd, dot, start color #11accd, 2, end color #11accd, dot, start color #11accd, 2, end color #11accd, dot, start color #11accd, 2, end color #11accd
Това отнема много време да се изпише. Ръцете ме заболяват само като си помисля! Вместо това можем да видим, че start color #11accd, 2, end color #11accd е умножено по себе си start color #e07d10, 6, end color #e07d10 пъти. Това значи, че можем да напишем същото нещо с start color #11accd, 2, end color #11accd като основа и start color #e07d10, 6, end color #e07d10 като степенен показател:
start color #11accd, 2, end color #11accd, dot, start color #11accd, 2, end color #11accd, dot, start color #11accd, 2, end color #11accd, dot, start color #11accd, 2, end color #11accd, dot, start color #11accd, 2, end color #11accd, dot, start color #11accd, 2, end color #11accd, equals, start color #11accd, 2, end color #11accd, start superscript, start color #e07d10, 6, end color #e07d10, end superscript
Супер, сега нека се уверим, че разбираме степенуването, като опитаме някои примерни задачи.

Упражнения:

Задача 1A
  • Електричен ток
Запиши 7, dot, 7, dot, 7 чрез степенуване.

Предизвикателства:

Задача 2A
  • Електричен ток
Допълни неравенството с is greater than, comma, is less than или equals.
2, start superscript, 5, end superscript
5, squared

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.