Основно съдържание

6. клас (България)

Урок 2: Свойства на умножението

Свойства на умножението

Разучи съдружителното и разместителното свойство и свойството за умножение с едно.

В този урок ще научим трите основни свойства на умножението. Ето съкратен вариант на тези свойства:

Разместително (комутативно) свойство на умножението: Смяната на реда на множителите не променя произведението. Например

4 \cdot 3 = 3 \cdot 4

Съдружително (асоциативно) свойство на умножението: Промяната на групирането на множителите не променя произведението. Например,

(2 \cdot 3) \cdot 4 = 2 \cdot (3 \cdot 4)

Свойството на умножението с 1: Произведението на

1

с произволно число е равно на самото число. Например

7 \cdot 1 = 7

Разместителното свойство на умножението казва, че смяната на реда на множителите не променя произведението. Ето и пример:

$4 \cdot 3 = 3 \cdot 4$ ‍

Забележи как и двете произведения са равни на

12

, въпреки че подреждането е обърнато.

Ето още един пример с повече множители:

$1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 = 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ ‍

Забележи, че и двете произведения са

24

В кой от тези примери е използвано разместителното свойство на умножението?

Съдружителното свойство на умножението казва, че промяната на групирането на множителите не променя произведението. Ето и пример:

$(2 \cdot 3) \cdot 4 = 2 \cdot (3 \cdot 4)$ ‍

Запомни, че скобите ни казват да направим нещо първо. Ето как изчисляваме лявата страна:

$(2 \cdot 3) \cdot 4$ ‍

$= 6 \cdot 4$ ‍

$= 24$ ‍

Ето и как да пресметнем дясната страна:

$2 \cdot (3 \cdot 4)$ ‍

$= 2 \cdot 12$ ‍

$= 24$ ‍

Забележи, че и двете страни са равни на

24

, въпреки че отляво първо умножихме

2

3

, а отдясно първо умножихме

3

4

В кои от тези примери е използвано съдружителното свойство на умножението?

Свойството на умножението по едно показва, че произведението на

1

и произволно число е равно на самото число. Ето и пример:

$7 \cdot 1 = 7$ ‍

Разместителното свойство на умножението ни показва, че няма значение дали

1

се намира преди или след числото. Ето един пример за свойството на умножението с

1

преди числото:

$1 \cdot 6 = 6$ ‍

В кои от тези примери е използвано свойството за умножението по едно?

Сортирай по:

Все още няма публикации.