Въведение към уравнения

Уравнението (или иначе казано равенството) е твърдение, указващо, че два израза са равни. Например изразът $5 + 3$5, plus, 3 е равен на израза $6 + 2$6, plus, 2 (защото и двата са равни на $8$8), така че можем да напишем следното равенство:

Ето още два примера за равенства:

Нека да сме сигурни, че знаеш разликата между израз и равенство.

Всички равенства, които разгледахме, са верни равенства, защото изразите от лявата страна са равни на изразите от дясната. Нека се уверим, че разбираш какво представлява вярно равенство.

Всички равенства, които сме разглеждали досега, включват само числа, но повечето равенства включват неизвестни. Например равенството $x + 2 = 6$x, plus, 2, equals, 6 съдържа неизвестно. Когато имаме такова равенство с неизвестно, го наричаме уравнение или алгебрично равенство.

При решаването на уравнение целта обикновено е да намерим за кои стойности на неизвестното равенството е вярно.

За уравнението $x + 2 = 6$x, plus, 2, equals, 6 забелязваме, че $\blueD{x = 4}$start color #11accd, x, equals, 4, end color #11accd дава вярно равенство и $\redD{x = 3}$start color #e84d39, x, equals, 3, end color #e84d39 дава грешно равенство.

Стойността на неизвестното, която прави вярно равенството, се нарича корен на уравнението. В нашия пример $\blueD{x = 4}$start color #11accd, x, equals, 4, end color #11accd е корен на уравнението $x + 2 = 6$x, plus, 2, equals, 6, защото прави равенството вярно.