Ако виждаш това съобщение, значи уебсайтът ни има проблем със зареждането на външни ресурси.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Основно съдържание

Преговор на формули за съкратено умножение на двучлени

Преговор на формулата за разлика на два квадрата (a+b)(a-b)=a^2-b^2, както и други формули, срещани при умножението на двучлени като (a+b)^2=a^2+2ab+b^2.
Този вид задачи за умножение на двучлени се появяват отново и отново, така че е добре да познаваш някои основни формули.
Формула за съкратено умножение "сбор по разлика":
(a+b)(ab)=a2b2
Други две формули:
(a+b)2=a2+2ab+b2(ab)2=a22ab+b2

Пример 1

Опрости израза.
(c5)(c+5)
Можем да опростим израза, като използваме формулата за съкратено умножение "сбор по разлика":
(a+b)(ab)=a2b2
Така че отговорът ни е:
(c5)(c+5)=c225
Но ако не разпознаеш формулата, също няма проблем. Просто умножи двучлените както обикновено. С течение на времето ще се научиш да разпознаваш формулата.
(c5)(c+5)=c(c)+c(5)5(c)5(5)=c(c)+5c5c5(5)=c225
Обърни внимание как "средните членове" се съкращават.
Искаш ли още един пример? Виж това видео.

Пример 2

Опрости израза.
(m+7)2
Можем да използваме следната формула:
(a+b)2=a2+2ab+b2
Така че отговорът ни е:
(m+7)2=m2+14m+49
Но ако не разпознаеш формулата, също няма проблем. Просто умножи двучлените както обикновено. С течение на времето ще се научиш да разпознаваш формулата.
(m+7)2=(m+7)(m+7)=m(m)+m(7)+7(m)+7(7)=m(m)+7m+7m+7(7)=m2+14m+49
Искаш ли още един пример? Виж това видео.

Пример 3

Опрости израза.
(6wy)(6w+y)
Можем да опростим израза, като използваме формулата за съкратено умножение "сбор по разлика":
(a+b)(ab)=a2b2
Така че отговорът ни е:
(6wy)(6w+y)=(6w)2y2=36w2y2
Но ако не разпознаеш формулата, също няма проблем. Просто умножи двучлените както обикновено. С течение на времето ще се научиш да разпознаваш формулата.
(6wy)(6w+y)=6w(6w)+6w(y)y(6w)y(y)=6w(6w)+6wy6wyy(y)=36w2y2
Обърни внимание как "средните членове" се съкращават.

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.