If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

7. клас (България)

Раздел 2: Урок 5

Умножение на многочлен с многочлен

Преговор на умножение на двучлени по многочлени

Преговор на това как се умножават двучлени като 1 + x по многочлени с повече от два члена като x^2 - 5x - 6
Вече знаем как да умножаваме двучлени като left parenthesis, x, plus, 2, right parenthesis, left parenthesis, x, minus, 7, right parenthesis. В този урок ще разгледаме едни малко по-сложни умения: умножаването на двучлени по многочлени с повече от два члена.

Пример

Разкрий скобите и опрости.
left parenthesis, 1, plus, x, right parenthesis, left parenthesis, x, squared, minus, 5, x, minus, 6, right parenthesis
Приложи разпределителното свойство.
(1+x)(x25x6)=1(x25x6)+x(x25x6)\begin{aligned}&(\blueD{1+x})(x^2-5x-6)\\ \\ =&\blueD{1}(x^2-5x-6)\blueD{+x}(x^2-5x-6)\\ \end{aligned}
Приложи разпределителното свойство отново.
equals, start color #11accd, 1, end color #11accd, left parenthesis, x, squared, right parenthesis, plus, start color #11accd, 1, end color #11accd, left parenthesis, minus, 5, x, right parenthesis, plus, start color #11accd, 1, end color #11accd, left parenthesis, minus, 6, right parenthesis, plus, start color #11accd, x, end color #11accd, left parenthesis, x, squared, right parenthesis, plus, start color #11accd, x, end color #11accd, left parenthesis, minus, 5, x, right parenthesis, plus, start color #11accd, x, end color #11accd, left parenthesis, minus, 6, right parenthesis
Обърни внимание на извършените действия. Умножихме всеки член от двучлена по всеки член от тричлена.
Опрости.
=x25x6+x35x26x=x34x211x6\begin{aligned} =&x^2-5x-6+x^3-5x^2-6x\\\\ =&x^3-4x^2-11x-6 \end{aligned}
Искаш ли да научиш повече за умножението на двучлени по многочлени? Виж видео.
Упражнения
Разкрий скобите и опрости.
left parenthesis, c, squared, minus, 6, right parenthesis, left parenthesis, 2, c, squared, plus, 3, c, minus, 1, right parenthesis

Искаш ли още упражнения? Виж това упражнение.