Основно съдържание

7. клас (България)

Курс: 7. клас (България) > Раздел 3

Урок 1: Разлагане многочлени на множители чрез изнасяне на общ множител

Преговор на разлагането чрез общ множител

Изразът 6m+15 може да бъде разложен на 3(2m+5), като използваме разпределителното свойство. По-сложни изрази като 44k^5-66k^4 могат да бъдат разложени по същия начин. Тази статия предоставя няколко примера и ти дава възможност да опиташ свойството сам.

Пример 1

Разложи.

6, m, plus, 15

И двата члена имат общ множител start color #e07d10, 3, end color #e07d10, така че изнасяме пред скоби start color #e07d10, 3, end color #e07d10, като използваме разпределителното свойство:

\begin{aligned} &6m+15\\\\ =&\goldD{3}(2m+5) \end{aligned}

Искаш ли още по-задълбочено обяснение? Виж това видео.

Пример 2

Изнеси пред скоби най-големия общ едночлен.

44, k, start superscript, 5, end superscript, minus, 66, k, start superscript, 4, end superscript, plus, 77, k, cubed

Коефициентите са 44, comma, 66 и 77, а техният най-голям общ делител е start color #11accd, 11, end color #11accd.

Променливите са k, start superscript, 5, end superscript, comma, k, start superscript, 4, end superscript и k, cubed, а техният най-голям общ делител е start color #11accd, k, cubed, end color #11accd.

Следователно най-големият общ едночленен делител е start color #11accd, 11, k, cubed, end color #11accd.

Като разложим получаваме:

\begin{aligned} &44k^5-66k^4+77k^3\\\\ =&\blueD{11k^3}(4k^2)+\blueD{11k^3}(-6k)+\blueD{11k^3}(7)\\\\ =&\blueD{11k^3}(4k^2-6k+7) \end{aligned}

Искаш ли друг пример като този? Виж това видео.

Упражнение

Разложи многочлена по-долу на неговия най-голям общ едночленен делител.

3, b, start superscript, 5, end superscript, plus, 15, b, start superscript, 4, end superscript, minus, 18, b, start superscript, 7, end superscript, equals

Искаш ли още упражнения? Виж това упражнение.

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Вписване в профила

Сортирай по:

Все още няма публикации.

Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.