If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Тъждества с многочлени

Задача

Феликс трябвало да определи дали следното равенство е тъждество:
left parenthesis, x, squared, plus, 1, right parenthesis, squared, equals, left parenthesis, x, squared, minus, 1, right parenthesis, squared, plus, left parenthesis, 2, x, right parenthesis, squared
Решението му съдържа следните стъпки:
=(x2+1)2Стъпка 1=x4+x2+x2+1Стъпка 2=x4+2x2+1Стъпка 3=x4+2x2+12x2+2x2Стъпка 4=(x42x2+1)+4x2Стъпка 5=(x21)2+(2x)2\begin{aligned} &\phantom{=}(x^2+1)^2 \\\\ \xhookrightarrow{\text{Стъпка }1}\quad&=x^4+x^2+x^2+1 \\\\ \xhookrightarrow{\text{Стъпка }2}\quad&=x^4+2x^2+1 \\\\ \xhookrightarrow{\text{Стъпка }3}\quad&=x^4+2x^2+1-2x^2+2x^2 \\\\ \xhookrightarrow{\text{Стъпка }4}\quad&=(x^4-2x^2+1)+4x^2 \\\\ \xhookrightarrow{\text{Стъпка }5}\quad&=(x^2-1)^2+(2x)^2 \end{aligned}
Феликс заключил, че равенството е тъждество.
Верен ли е отговорът на Феликс? Ако не е, в коя стъпка е допуснал грешка?
Избери един отговор:
Заседна ли?
Заседна ли?