If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Пресмятане числената стойност на изрази с една променлива

Една смесица от обяснения, примери и задачи за упражнение, за да можеш да пресмяташ изрази с една променлива за секунди!

Как да пресмятаме израз с една променлива

Да кажем, че искаме да пресметнем израза a, plus, 4. Първо трябва да знаем стойността на променливата a. За да пресметнем израза, когато start color #11accd, a, equals, 1, end color #11accd, просто заместваме start color #11accd, a, end color #11accd с start color #11accd, 1, end color #11accd:
a+4=1+4        Замести a с 1.=5\begin{aligned} &\blueD a + 4 \\\\ =&\blueD1 + 4~~~~~~~~\gray{\text{Замести }\blueD{a} \text{ с } \blueD{1}\text{.}} \\\\ =&5 \end{aligned}
Значи изразът a, plus, 4 е равен на 5, когато a, equals, 1.
Можем също толкова лесно да пресметнем a, plus, 4, ако start color #11accd, a, equals, 5, end color #11accd:
a+4=5+4        Замести a с 5.=9\begin{aligned} &\blueD a + 4 \\\\ =&\blueD5 + 4~~~~~~~~\gray{\text{Замести }\blueD{a} \text{ с } \blueD{5}\text{.}} \\\\ =&9 \end{aligned}
Значи изразът a, plus, 4 е равен на 9, ако a, equals, 5.

Пресмятане на израз с умножение

Задачата ти може да бъде "Пресметни 3, x, ако x, equals, 5."
Обърни внимание как числото 3 е точно до променливата x в израза 3, x. Това означава "3 по x". Причината, поради която правим това, е защото старият начин за показване на произведение със символа dot изглежда объркващо.
Добре, сега нека решим задачата:
3x=35        Замести x с 5.=15\begin{aligned} &3\blueD x \\\\ =& 3 \cdot \blueD5~~~~~~~~\text{Замести }\blueD{x} \text{ с } \blueD{5}\text{.} \\\\ =&15 \end{aligned}
Значи изразът 3, x е равен на 15, ако x, equals, 5.

Нови начини за показване на умножение

Чакай малко! Забеляза ли, че написахме "3 по start color #11accd, 5, end color #11accd" като 3, dot, start color #11accd, 5, end color #11accd, вместо като 3, times, start color #11accd, 5, end color #11accd? Използването на точка вместо знака times е друг начин за показване на умножение:
3, dot, start color #11accd, 5, end color #11accd, equals, 15
Можем също така да използваме скоби, за да покажем умножение:
3, left parenthesis, start color #11accd, 5, end color #11accd, right parenthesis, equals, 15
Нека обобщим новите начини за показване на умножение, които научихме.
Стар начинНов начин
С променлива3, dot, x3, x
Без променлива3, dot, 53, dot, 5 или 3, left parenthesis, 5, right parenthesis

Пресмятане на изрази, в които реда на действията има значение

За по-сложни изрази трябва да внимаваме с реда на операциите. Нека погледнем този пример:
Пресметни 5, plus, 3, e, ако start color #11accd, e, equals, 4, end color #11accd.
5+3e=5+34        Замести e с 4.=5+12        Първо извърши умножението (поредност на операциите)=17\begin{aligned} &5+3\blueD e \\\\ =&5 + 3 \cdot \blueD 4~~~~~~~~\gray{\text{Замести }\blueD{e} \text{ с } \blueD{4}\text{.}} \\\\ =&5 + 12 ~~~~~~~~\text{\gray{Първо извърши умножението (поредност на операциите)}} \\\\ =&17 \end{aligned}
Значи изразът 5, plus, 3, e е равен на 17 за e, equals, 4.
Обърни внимание, че трябва да внимаваш и да мислиш за реда на действията, когато изчисляваш. Чест грешен отговор е start color #e84d39, 32, end color #e84d39, което идва от събирането първо на 5 и 3, при което се получава 8, и след това умножаването на 8 по 4, което дава start color #e84d39, 32, end color #e84d39.

Да се упражняваме малко!

Задача 1
  • Електричен ток
Пресметни израза 9, minus, z, ако z, equals, 4.
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Задачи с повишена трудност

Задача с повишена трудност 1
  • Електричен ток
Пресметни e, dot, e, minus, 5, e, ако e, equals, 5.
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.