Основно съдържание
8. клас (България)
Курс: 8. клас (България) > Раздел 9
Урок 3: Осева симетрия: Построяване образ на фигура- Построяване на образи на фигури при осева симетрия
- Построяване на образ при осева симетрия
- Построяване на образи на фигури при осева симетрия
- Построяване на образи на фигури при осева симетрия
- Намиране на четириъгълник от неговите симетрични характеристики
- Намиране на четириъгълник чрез неговите симетрични характеристики (пример 2)
- Осева симетрия в двумерни фигури
- Осева симетрия - преговор
- Отражения за напреднали
© 2023 Khan AcademyУсловия за ползванеДекларация за поверителностПолитика за Бисквитки
Построяване на образи на фигури при осева симетрия
Как да построиш изображение при осева симетрия.
В тази статия ще намерим образи на различни фигури при различни симетрии.
Ос на симетрия
Осевата симетрия е трансформация, която действа като огледало: Тя отразява всички двойки точки точно на същите места от другата страна на оста на симетрия.
Оста на симетрия може да бъде определена от уравнение или от две точки, през които тя минава.
Част 1: Изобразяване на точки при осева симетрия
Нека проучим един пример на симетрия спрямо хоризонтална права
Иска се да намерим образа A, prime на A, left parenthesis, minus, 6, ;, 7, right parenthesis при осева симетрия при y, equals, 4.
Решение
Стъпка 1: Построй перпендикулярна отсечка от A до оста на симетрия и я измери.
Тъй като оста на симетрия е идеално хоризонтална, то права, която е перпендикулярна на нея, ще бъде идеално вертикална.
Стъпка 2: Продължи отсечката в същата посока и със същия размер.
Отговор: A, prime е при left parenthesis, minus, 6, ;, 1, right parenthesis.
Твой ред е!
Задача за упражнение
Задача с повишена трудност
Нека проучим един пример на осева симетрия спрямо диагонална права
Иска се да намерим образа C, prime на C, left parenthesis, minus, 2, ;, 9, right parenthesis при осева симетрия спрямо y, equals, 1, minus, x.
Решение
Стъпка 1: Продължи перпендикулярната отсечка от C до оста на симетрия и я измери.
Тъй като оста на симетрия минава точно през диагоналите на квадратчетата от мрежата, то права, която е перпендикулярна на нея, трябва да минава през другия диагонал на квадратчетата. С други думи прави с наклони start text, 1, end text и start text, negative, 1, end text са винаги перпендикулярни.
За удобство нека измерим разстоянието в "диагонали":
Стъпка 2: Продължи отсечката в същата посока и със същия размер.
Отговор: C, prime е при left parenthesis, minus, 8, ;, 3, right parenthesis.
Твой ред е!
Задача за упражнение
Задача с повишена трудност
Част 2: Изобразяване на многоъгълници при осева симетрия
Нека разгледаме една примерна задача
Разгледай правоъгълника E, F, G, H, начертан по-долу. Нека начертаем неговия образ E, prime, F, prime, G, prime, H, prime при осева симетрия с ос правата y, equals, x, minus, 5.
Решение
При построяване на образа на даден многоъгълник при осева симетрия просто трябва да построим образите на всички върхове (подобно на начина, по който транслираме или завъртаме многоъгълници).
Ето първоначалните върхове и техните образи. Обърни внимание, че E, F и H бяха от другата страна на оста на симетрия като G. Същото важи и за техните образи, но сега са на противоположната страна!
Сега просто свързваме върховете.
Твой ред е!
Задача 1
Задача 2
Искаш ли да се присъединиш към разговора?
Все още няма публикации.