If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Свойства на транслациите

Научи и докажи три важни свойства на геометричните транслации.
Когато преместваш нещо в геометрията, просто го движиш наоколо. Ти не го разрушаваш по някакъв начин. Ако преместиш отсечка, тя остава отсечка и дължината ѝ не се променя. По подобен начин, ако преместваме ъгъл, мярката на ъгъла не се променя.
Тези свойства може да изглеждат очевидни, но е важно да си ги спомним по-късно, когато правим доказателства. За да сме сигурни, че разбираме тези свойства, нека минем през няколко примера.

Свойство 1: Отсечките се пренасят в отсечки със същата дължина.

Транслирай отсечката с 2;7.
Sorry, this part of the question is no longer available. 😅 Don't worry, you won't be graded on this part. Keep going!
Каква е дължината на оригинала—отсечката преди преместването?
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3/5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7/4
  • смесено число като 1 3/4
  • точна десетична дроб като 0.75
  • кратно на ПИ като 12 pi или 2/3 pi
Каква е дължината на образа—отсечката след преместването?
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3/5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7/4
  • смесено число като 1 3/4
  • точна десетична дроб като 0.75
  • кратно на ПИ като 12 pi или 2/3 pi

Можеш да видиш, че както оригиналът, така и образът са отсечки с една и съща дължина. Това важи за всяка отсечка, която е подложена на някаква транслация.

Свойство 2: Ъгли се пренасят в ъгли със същата големина.

Транслирай следния ъгъл с 5;6.
Sorry, this part of the question is no longer available. 😅 Don't worry, you won't be graded on this part. Keep going!
Размерът на ъгъла променил ли се е след транслацията?
Избери един отговор:

Ясно е, че първоначалният ъгъл и неговият образ имат една и съща големина. Това важи за всеки ъгъл, който е подложен на някакво преместване.

Свойство 3: Прави се пренасят в прави и успоредни прави се пренасят в успоредни прави.

Транслирай следната двойка успоредни прави с 4;3.
Sorry, this part of the question is no longer available. 😅 Don't worry, you won't be graded on this part. Keep going!
Успоредни ли са образите на двете прави?
Избери един отговор:

Както можеш да видиш, всяка права се транслира в друга права и получените прави остават успоредни една на друга. Това важи за всяка права—или прави, които се подложени на някаква транслация.

Заключение

Открихме, че транслациите имат следните три свойства:
  • отсечките се транслират в отсечки със същата дължина;
  • ъглите се преместват в ъгли със същата големина; и
  • правите се преместват в прави и успоредните прави се преместват в успоредни прави.
В това има смисъл, защото една транслация е просто като вземането на нещо и преместването му нагоре и надолу, или наляво и надясно. Не променяш неговата природа, а само променяш местоположението му.
Това е като да вземеш ескалатора или да вървиш по движеща се пътека: започваш от едно място и стигаш до друго, но си на същото място, на което си бил преди това, нали?

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.