Основно съдържание
8. клас (България)
Курс: 8. клас (България) > Раздел 9
Урок 7: Транслация на фигуриСвойства на транслациите
Научи и докажи три важни свойства на геометричните транслации.
Когато преместваш нещо в геометрията, просто го движиш наоколо. Ти не го разрушаваш по някакъв начин. Ако преместиш отсечка, тя остава отсечка и дължината ѝ не се променя. По подобен начин, ако преместваме ъгъл, мярката на ъгъла не се променя.
Тези свойства може да изглеждат очевидни, но е важно да си ги спомним по-късно, когато правим доказателства. За да сме сигурни, че разбираме тези свойства, нека минем през няколко примера.
Свойство 1: Отсечките се пренасят в отсечки със същата дължина.
Можеш да видиш, че както оригиналът, така и образът са отсечки с една и съща дължина. Това важи за всяка отсечка, която е подложена на някаква транслация.
Свойство 2: Ъгли се пренасят в ъгли със същата големина.
Ясно е, че първоначалният ъгъл и неговият образ имат една и съща големина. Това важи за всеки ъгъл, който е подложен на някакво преместване.
Свойство 3: Прави се пренасят в прави и успоредни прави се пренасят в успоредни прави.
Както можеш да видиш, всяка права се транслира в друга права и получените прави остават успоредни една на друга. Това важи за всяка права—или прави, които се подложени на някаква транслация.
Заключение
Открихме, че транслациите имат следните три свойства:
- отсечките се транслират в отсечки със същата дължина;
- ъглите се преместват в ъгли със същата големина; и
- правите се преместват в прави и успоредните прави се преместват в успоредни прави.
В това има смисъл, защото една транслация е просто като вземането на нещо и преместването му нагоре и надолу, или наляво и надясно. Не променяш неговата природа, а само променяш местоположението му.
Това е като да вземеш ескалатора или да вървиш по движеща се пътека: започваш от едно място и стигаш до друго, но си на същото място, на което си бил преди това, нали?
Искаш ли да се присъединиш към разговора?
Все още няма публикации.