Основно съдържание
8. клас (България)
Курс: 8. клас (България) > Раздел 9
Урок 4: Ротация: Въведение- Извършване на ротации
- Въведение към ротации
- Ротация на точки
- Ротация на точки
- Ротация на отсечка
- Определяне на ъгъла на ротация
- Определи ротации (основно ниво)
- Определяне на ъгъла на ротация
- Определяне на ъгъла на ротация
- Определяне на ъгъла на ротация
© 2023 Khan AcademyУсловия за ползванеДекларация за поверителностПолитика за Бисквитки
Определяне на ъгъла на ротация
Научи как да определяш коя ротация проектира дадена фигура в друга дадена фигура.
Всяка ротация се характеризира с две неща – център на ротацията и ъгъл.
Определяне на центъра на ротация
При ротацията се запазват разстоянията, така че центърът на ротация е равноотдалечен от точка и нейният образ . Това означава, че центърът на ротацията лежи върху симетралата на отсечката .
Ако разгледаме отсечките, които свързват всяка точка от образа със съответната на нея точка от първообраза, центърът на ротация е пресечната точка на симетралите към всяка от тези отсечки.
Пример
Да намерим центъра на ротацията, която изобразява в .
Центърът на ротацията трябва да лежи на симетралата на отсечка
Центърът на ротацията също така трябва да лежи и върху симетралата на отсечката .
Можем да използваме също така и симетралата на отсечка , но това не е необходимо. Тъй като всички симетрали се пресичат в една и съща точка, е достатъчно да използваме две от тях.
Нека опитаме!
Определяне на ъгъла на ротация
След като сме намерили центъра на ротацията, можем да намерим ъгъла на ротация по няколко начина.
- Опитай да го измериш с транспортир.
- Опитай да го оцениш спрямо някои характерни ъгли.
- Виж как можеш да изчислиш ъгъла с помощта на косинусовата теорема (вече сме учили тригонометрия и имаме координатите).
Накрая трябва да определим дали ротацията е по посока обратно на часовниковата стрелка и ъгълът на ротация е положителен, или е по посока на часовниковата стрелка и ъгълът на ротация е отрицателен.
Пример
Да определим ъгъла на ротацията, която изобразява в , и е с център точка .
Можем да сравним с някои характерни ъгли.
Мярката на ъгъла е малко по-близо до , отколкото до . Можем да разделим кръга на по-голям брой равни части, за да направим по-точна оценка.
Виждаме, че ъгълът е между и , но трябва да го измерим, за да сме сигурни.
Можехме да го измерим и по посока на часовниковата стрелка, но тогава трябва да използваме отрицателен ъгъл. По посока на часовниковата стрелка правим малко повече от половин завъртане, така че можем да кажем, че ъгълът е около .
Нека опитаме!
Искаш ли да се присъединиш към разговора?
Все още няма публикации.