Основно съдържание
8. клас (България)
Курс: 8. клас (България) > Раздел 9
Урок 4: Ротация: Въведение- Извършване на ротации
- Въведение към ротации
- Ротация на точки
- Ротация на точки
- Ротация на отсечка
- Определяне на ъгъла на ротация
- Определи ротации (основно ниво)
- Определяне на ъгъла на ротация
- Определяне на ъгъла на ротация
- Определяне на ъгъла на ротация
© 2023 Khan AcademyУсловия за ползванеДекларация за поверителностПолитика за Бисквитки
Определяне на ъгъла на ротация
Научи как да определяш коя ротация проектира дадена фигура в друга дадена фигура.
Всяка ротация се характеризира с две неща – център на ротацията и ъгъл.
Определяне на центъра на ротация
При ротацията се запазват разстоянията, така че центърът на ротация е равноотдалечен от точка P и нейният образ P, prime. Това означава, че центърът на ротацията лежи върху симетралата на отсечката start overline, P, P, prime, end overline.
Ако разгледаме отсечките, които свързват всяка точка от образа със съответната на нея точка от първообраза, центърът на ротация е пресечната точка на симетралите към всяка от тези отсечки.
Пример
Да намерим центъра на ротацията, която изобразява triangle, A, B, C в triangle, A, prime, B, prime, C, prime.
Центърът на ротацията трябва да лежи на симетралата на отсечка start overline, A, A, prime, end overline
Центърът на ротацията също така трябва да лежи и върху симетралата на отсечката start overline, B, B, prime, end overline.
Можем да използваме също така и симетралата на отсечка start overline, C, C, prime, end overline, но това не е необходимо. Тъй като всички симетрали се пресичат в една и съща точка, е достатъчно да използваме две от тях.
Нека опитаме!
Определяне на ъгъла на ротация
След като сме намерили центъра на ротацията, можем да намерим ъгъла на ротация по няколко начина.
- Опитай да го измериш с транспортир.
- Опитай да го оцениш спрямо някои характерни ъгли.
- Виж как можеш да изчислиш ъгъла с помощта на косинусовата теорема (вече сме учили тригонометрия и имаме координатите).
Накрая трябва да определим дали ротацията е по посока обратно на часовниковата стрелка и ъгълът на ротация е положителен, или е по посока на часовниковата стрелка и ъгълът на ротация е отрицателен.
Пример
Да определим ъгъла на ротацията, която изобразява triangle, A, B, C в triangle, A, prime, B, prime, C, prime, и е с център точка P.
Можем да сравним m, angle, A, P, A, prime с някои характерни ъгли.
Мярката на ъгъла е малко по-близо до 180, degree, отколкото до 90, degree. Можем да разделим кръга на по-голям брой равни части, за да направим по-точна оценка.
Виждаме, че ъгълът е между 150, degree и 160, degree, но трябва да го измерим, за да сме сигурни.
Можехме да го измерим и по посока на часовниковата стрелка, но тогава трябва да използваме отрицателен ъгъл. По посока на часовниковата стрелка правим малко повече от половин завъртане, така че можем да кажем, че ъгълът е около minus, 200, degree.
Нека опитаме!
Искаш ли да се присъединиш към разговора?
Все още няма публикации.