Основно съдържание

8. клас (България)

Курс: 8. клас (България) > Раздел 9

Урок 6: Транслация: Въведение

Определяне на транслации

Научи как да намериш необходимата транслация, за да проектираш дадена фигура източник върху дадена фигура изображение.

В тази статия ще решаваме задачи, при които са ни дадени началните и крайните координати, и се иска да намерим каква е извършената транслация.

Част 1: Определяне на транслацията на отделна двойка точки

Нека разгледаме една примерна задача

Дадена транслация пренася точка

A (3; 7)

в точка

A^{'} (6; - 2)

. Нека определим каква е тази транслация.

Решение

Стъпка 1: Хоризонтално преместване.

A

е изместено с

3

единици надясно, защото

(6) - (3) = + 3

Стъпка 2: Вертикално преместване.

A

е изместено с

9

единици надолу, защото

(- 2) - (7) = - 9

Отговор: $A$ ‍ се нанася в $A^{'}$ ‍ след транслация от $⟨ 3; - 9 ⟩$ ‍.

[Моля, покажи ми го нагледно.]

Твой ред е!

Задача 1

Определи транслацията, която нанася точката $B (2; 1)$ ‍ в точка $B^{'} (- 4; 5)$ ‍.

⟨

,

⟩

[Имам нужда от помощ! Моля, покажи ми решението.]

Задача 2

Определи транслацията, която нанася точка $C (7; 5)$ ‍ в точка $C^{'} (5; 5)$ ‍.

⟨

,

⟩

[Имам нужда от помощ! Моля, покажи ми решението.]

Задача 3

По принцип, кое изчисление дава точното вертикално изместване на една транслация от точка $P$ ‍ в точка $P^{'}$ ‍?

(Избор А)
$x$ ‍-координатата на $P^{'}$ ‍ минус $x$ ‍-координатата на $P$ ‍
(Избор Б)
$x$ ‍-координатата на $P$ ‍ минус $x$ ‍-координатата на $P^{'}$ ‍
(Избор В)
$y$ ‍-координатата на $P^{'}$ ‍ минус $y$ ‍-координатата на $P$ ‍
(Избор Г)
$y$ ‍-координатата на $P$ ‍ минус $y$ ‍-координатата на $P^{'}$ ‍

[Моля, обясни решението.]

Задача с повишена трудност

Определена транслация отвежда точка

D (- 3; 10)

в точка

D^{'} (- 12; 21)

Какво е изображението на $E (17; - 9)$ ‍ след тази транслация?

(

;

)

[Искам да видя как Сал решава подобна задача!]

Част 2: Определяне на транслацията на двойка многоъгълници

Нека разгледаме една примерна задача

Разгледай четириъгълниците, начертани по-долу. Нека определим транслацията, която нанася

F G H I

в неговия образ

F^{'} G^{'} H^{'} I^{'}

Решение

Нека се съсредоточим върху една двойка съответстващи точки, като например

F (- 4; 6)

F^{'} (2; 3)

. Ако можем да намерим транслацията, която отвежда

F

F^{'}

, със сигурност ще установим транслацията, която отвежда целия четириъгълник от оригинала в неговия образ!

Хоризонтално преместване:

(2) - (- 4) = + 6

Вертикално преместване:

(3) - (6) = - 3

Следователно $F G H I$ ‍ се нанася в $F^{'} G^{'} H^{'} I^{'}$ ‍ след транслация от $⟨ 6; - 3 ⟩$ ‍.

[Искам да видя как Сал решава подобна задача!]

Твой ред е!

Определи транслацията, която нанася $△ J K L$ ‍ в $△ J^{'} K^{'} L^{'}$ ‍.

⟨

,

⟩

[Трябва ми подсказка!]

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Вписване в профила

Сортирай по:

Все още няма публикации.

Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.