Ако виждаш това съобщение, значи уебсайтът ни има проблем със зареждането на външни ресурси.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Основно съдържание

Определяне на транслации

Научи как да намериш необходимата транслация, за да проектираш дадена фигура източник върху дадена фигура изображение.
В тази статия ще решаваме задачи, при които са ни дадени началните и крайните координати, и се иска да намерим каква е извършената транслация.

Част 1: Определяне на транслацията на отделна двойка точки

Нека разгледаме една примерна задача

Дадена транслация пренася точка A(3;7) в точка A(6;2). Нека определим каква е тази транслация.

Решение

Стъпка 1: Хоризонтално преместване. A е изместено с 3 единици надясно, защото (6)(3)=+3.
Стъпка 2: Вертикално преместване. A е изместено с 9 единици надолу, защото (2)(7)=9.
Отговор: A се нанася в A след транслация от 3;9.

Твой ред е!

Задача 1

Определи транслацията, която нанася точката B(2;1) в точка B(4;5).
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3/5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7/4
  • смесено число като 1 3/4
  • точна десетична дроб като 0.75
  • кратно на ПИ като 12 pi или 2/3 pi
,
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3/5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7/4
  • смесено число като 1 3/4
  • точна десетична дроб като 0.75
  • кратно на ПИ като 12 pi или 2/3 pi

Задача 2

Определи транслацията, която нанася точка C(7;5) в точка C(5;5).
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3/5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7/4
  • смесено число като 1 3/4
  • точна десетична дроб като 0.75
  • кратно на ПИ като 12 pi или 2/3 pi
,
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3/5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7/4
  • смесено число като 1 3/4
  • точна десетична дроб като 0.75
  • кратно на ПИ като 12 pi или 2/3 pi

Задача 3

По принцип, кое изчисление дава точното вертикално изместване на една транслация от точка P в точка P?
Избери един отговор:

Задача с повишена трудност

Определена транслация отвежда точка D(3;10) в точка D(12;21).
Какво е изображението на E(17;9) след тази транслация?
(
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3/5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7/4
  • смесено число като 1 3/4
  • точна десетична дроб като 0.75
  • кратно на ПИ като 12 pi или 2/3 pi
;
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3/5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7/4
  • смесено число като 1 3/4
  • точна десетична дроб като 0.75
  • кратно на ПИ като 12 pi или 2/3 pi
)

Част 2: Определяне на транслацията на двойка многоъгълници

Нека разгледаме една примерна задача

Разгледай четириъгълниците, начертани по-долу. Нека определим транслацията, която нанася FGHI в неговия образ FGHI.

Решение

Нека се съсредоточим върху една двойка съответстващи точки, като например F(4;6) и F(2;3). Ако можем да намерим транслацията, която отвежда F в F, със сигурност ще установим транслацията, която отвежда целия четириъгълник от оригинала в неговия образ!
Хоризонтално преместване: (2)(4)=+6
Вертикално преместване: (3)(6)=3
Следователно FGHI се нанася в FGHI след транслация от 6;3.

Твой ред е!

Определи транслацията, която нанася JKL в JKL.
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3/5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7/4
  • смесено число като 1 3/4
  • точна десетична дроб като 0.75
  • кратно на ПИ като 12 pi или 2/3 pi
,
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3/5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7/4
  • смесено число като 1 3/4
  • точна десетична дроб като 0.75
  • кратно на ПИ като 12 pi или 2/3 pi

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.