Въведение към транслации

За да видиш какво е транслация, моля хвани точката и я премести наоколо.

Хубаво! Това беше транслация на точката. В геометрията една транслация премества нещо нагоре и надолу, или наляво и надясно.

Опитай да транслираш тази отсечка, като я придърпваш в центъра, а не за краищата:

Обърни внимание на това как положението на отсечката и нейната дължина остават едни и същи при преместването. Транслациите само местят нещата от едно място на друго; те не променят техните размери, структура или ориентация.

След като се запознахме с основите на транслациите, нека научим как да ги използваме върху координатната система.

Координатите ни позволяват да бъдем много точни относно транслациите, които извършваме.

Без координатите може да кажем нещо като "Получаваме $\maroonD{B'}$start color #ca337c, B, prime, end color #ca337c, като преместим $\blueD{B}$start color #11accd, B, end color #11accd надолу и надясно."

Но това не е много точно. Ако използваме координатна мрежа, можем да кажем нещо по-точно, например: "Получаваме $\maroonD{B'}$start color #ca337c, B, prime, end color #ca337c, като преместим $\blueD{B}$start color #11accd, B, end color #11accd с 5 единици надясно и с 4 единици надолу."

Още по-стегнато можем да опишем това като транслация с $\langle 5;-4 \rangle$open angle, 5, ;, minus, 4, close angle.

Отрицателният знак пред 4 ни показва, че вертикалното изместване е надолу, вместо нагоре. По подобен начин транслация наляво се отбелязва с отрицателна стойност.

За всяка една трансформация имаме фигура първообраз, който е фигурата, върху която извършваме преобразуванието, и фигура образ, която е резултатът от трансформацията. Например при тази транслация точката първообраз е точка $\blueD{B}$start color #11accd, B, end color #11accd, а образът е точка $\maroonD{B'}$start color #ca337c, B, prime, end color #ca337c.

Обърни внимание, че отбелязахме образа с $\maroonD{B'}$start color #ca337c, B, prime, end color #ca337c, произнасяно "Бе прим". Когато работим с трансформации е общоприето да използваме една и съща буква за образа и за първообраза, и да прибавяме наставката "прим" към образа.