Основно съдържание

8. клас (България)

Курс: 8. клас (България) > Раздел 4

Урок 4: Сравняване на квадратни корени

Как можем да изчисляваме приблизително квадратни корени

Разглеждане на серия от въпроси и примери, които ще ти помогнат да научиш как да изчисляваш приблизително квадратни корени.

В тази статия ще научиш как да изчисляваш приблизително квадратни корени! Да започваме.

Пример

Потърси каква е закономерността:

left parenthesis, square root of, start color #e07d10, 25, end color #e07d10, end square root, right parenthesis, squared, equals, start color #e07d10, 25, end color #e07d10

left parenthesis, square root of, start color #e07d10, 6, end color #e07d10, end square root, right parenthesis, squared, equals, start color #e07d10, 6, end color #e07d10

left parenthesis, square root of, start color #e07d10, 9482, end color #e07d10, end square root, right parenthesis, squared, equals, start color #e07d10, 9482, end color #e07d10

Задача за размисъл

Когато повдигаш на квадрат корен квадратен от някакво число...

(Избор А)
отговорът е по-малък от първоначалното число.
(Избор Б)
отговорът е първоначалното число.
(Избор В)
отговорът е по-голям от първоначалното число.

Упражнения 1:

Задача 1A

Електричен ток

left parenthesis, square root of, 16, end square root, right parenthesis, squared, equals
Отговорът ти трябва да бъде
цяло число, като 6
несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
смесено число като 1, space, 3, slash, 4
точна десетична дроб като 0, point, 75
кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Пример

Подреди следните числа от най-малкото към най-голямото без да използваш калкулатор.

square root of, 30, end square root, 5, 6

Стъпка 1: Повдигни на квадрат всяко от числата:

n, colon square root of, 30, end square root 5 6
n, squared, colon start color #11accd, 30, end color #11accd start color #1fab54, 25, end color #1fab54 start color #ca337c, 36, end color #ca337c

n, colon	square root of, 30, end square root	5	6
n, squared, colon	start color #11accd, 30, end color #11accd	start color #1fab54, 25, end color #1fab54	start color #ca337c, 36, end color #ca337c

Стъпка 2: Подреди числата от най-малкото към най-голямото:

n, colon 5 square root of, 30, end square root 6
n, squared, colon start color #1fab54, 25, end color #1fab54 start color #11accd, 30, end color #11accd start color #ca337c, 36, end color #ca337c

n, colon	5	square root of, 30, end square root	6
n, squared, colon	start color #1fab54, 25, end color #1fab54	start color #11accd, 30, end color #11accd	start color #ca337c, 36, end color #ca337c

Отговорът:

5 square root of, 30, end square root 6


5	square root of, 30, end square root	6

Задача за размисъл

Когато подреждаме числа под корен и цели числа, коя от следните е най-добрата стратегия?

Например: 6, comma, square root of, 28, end square root, comma, 5.

(Избор А)
Повдигаме на квадрат само квадратните корени. Например: 6, comma, left parenthesis, square root of, 28, end square root, right parenthesis, start superscript, start color #e84d39, 2, end color #e84d39, end superscript, comma, 5.
(Избор Б)
Повдигаме на квадрат и квадратните корени, и целите числа. Например: 6, start superscript, start color #e84d39, 2, end color #e84d39, end superscript, comma, left parenthesis, square root of, 28, end square root, right parenthesis, start superscript, start color #e84d39, 2, end color #e84d39, end superscript, comma, 5, start superscript, start color #e84d39, 2, end color #e84d39, end superscript.

Упражнения 2:

Подреди следните числа от най-малкото към най-голямото без да използваш калкулатор.

Пример

Без да използваш калкулатор намери две последователни цели числа, за да допълниш следното неравенство.

question mark, is less than, square root of, 97, end square root, is less than, question mark

Стъпка 1: Създай таблица от точни квадрати.

n, colon 7 8 9 10 11
n, squared, colon 49 64 81 100 121

n, colon	7	8	9	10	11
n, squared, colon	49	64	81	100	121

Стъпка 2: Запитай се: "Къде се вписва n, equals, square root of, start color #1fab54, 97, end color #1fab54, end square root в таблицата?"

n, colon 7 8 start color #ca337c, 9, end color #ca337c square root of, start color #1fab54, 97, end color #1fab54, end square root start color #11accd, 10, end color #11accd 11
n, squared, colon 49 64 81 start color #1fab54, 97, end color #1fab54 100 121

n, colon	7	8	start color #ca337c, 9, end color #ca337c	square root of, start color #1fab54, 97, end color #1fab54, end square root	start color #11accd, 10, end color #11accd	11
n, squared, colon	49	64	81	start color #1fab54, 97, end color #1fab54	100	121

Отговор:

start color #ca337c, 9, end color #ca337c, is less than, square root of, start color #1fab54, 97, end color #1fab54, end square root, is less than, start color #11accd, 10, end color #11accd

Упражнения 3:

Без да използваш калкулатор попълни празните места с две последователни цели числа, за да допълниш следното неравенство.

is less than, square root of, 56, end square root, is less than

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Вписване в профила

Сортирай по:

Все още няма публикации.

Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.