Задачи: описани фигури

Реши две упражнителни задачи, в които се прилагат свойствата на допирателните, за да намериш периметъра на описана окръжност.

Задача 1

Всички страни на

△ A B C

са допирателни към окръжност

P

Колко е обиколката на триъгълник $A B C$ ‍?

единици

Всеки две допирателни отсечки към окръжност, които имат обща крайна точка, са еднакви.

С тази информация можем да определим друга отсечка, която също е дълга

16

единици.

Нека използваме променливата

x

, за да представим разстоянието от точка

C

до окръжността. По същата логика както по-горе, можем да означим останалите дължини в обиколката.

Сега можем да намерим обиколката, като съберем дължините на страните:

14 - x + x + x + 16 + 16 + 14 - x

= 60

Периметърът на триъгълника е дълъг $60$ ‍ единици.

Всички страни на четириъгълник

A B C D

са допирателни към окръжност

P

Колко е обиколката на четириъгълник $A B C D$ ‍?

единици

Всеки две допирателни отсечки към окръжност, които имат обща крайна точка, са еднакви.

С тази информация можем да определим две други отсечки, които са дълги съответно

3, 7

9, 6

единици.

Нека използваме променливата

x

, за да представим разстоянието от точка

C

до окръжността. По същата логика както по-горе, можем да означим останалите дължини в обиколката.

Сега можем да намерим обиколката, като съберем дължините на страните:

12 - x + 12 - x + x + x + 9, 6 + 9, 6 + 3, 7 + 3, 7

= 50, 6

Обиколката на четириъгълника е $50, 6$ ‍ единици.

Сортирай по:

Все още няма публикации.