Основно съдържание

8. клас (България)

Курс: 8. клас (България) > Раздел 10

Урок 3: Решаване на квадратни уравнения чрез разлагане (за напреднали)

Преговор на решаване на квадратни уравнения чрез разлагане

Разлагането на квадратни уравнения улеснява намирането на решенията им. Този урок разглежда начините за разлагане и ти дава възможност да опиташ да решиш няколко задачи за упражнение.

Пример 1

Намери решенията на уравнението.

2, x, squared, minus, 3, x, minus, 20, equals, x, squared, plus, 34

\begin{aligned}2x^2-3x-20&=x^2+34\\\\ 2x^2-3x-20-x^2-34&=0\\\\ x^2-3x-54&=0\\\\ (x+6)(x-9)&=0\end{aligned}

\begin{aligned}&\swarrow&\searrow\\\\ x+6&=0&x-9&=0\\\\ x&=-6&x&=9\end{aligned}

В заключение решенията са x, equals, minus, 6 и x, equals, 9.

Искаш ли да видиш още един пример? Виж това видео.

Пример 2

Намери решенията на уравнението.

3, x, squared, plus, 33, x, plus, 30, equals, 0

\begin{aligned}3x^2+33x+30&=0\\\\ x^2+11x+10&=0\\\\ (x+1)(x+10)&=0 \end{aligned}

\begin{aligned}&\swarrow&\searrow\\\\ x+1&=0&x+10&=0\\\\ x&=-1&x&=-10\end{aligned}

В заключение решенията са x, equals, minus, 1 и x, equals, minus, 10.

Искаш ли да видиш още един пример? Виж това видео.

Пример 3

Намери решенията на уравнението.

3, x, squared, minus, 9, x, minus, 20, equals, x, squared, plus, 5, x, plus, 16

\begin{aligned}3x^2-9x-20&=x^2+5x+16\\\\ 3x^2-9x-20-x^2-5x-16&=0\\\\ 2x^2-14x-36&=0\\\\ x^2-7x-18&=0\\\\ (x+2)(x-9)&=0 \end{aligned}

\begin{aligned}&\swarrow&\searrow\\\\ x+2&=0&x-9&=0\\\\ x&=-2&x&=9\end{aligned}

В заключение решенията са x, equals, minus, 2 и x, equals, 9.

Искаш ли да видиш още един пример? Виж това видео.

Упражнение

Задача 1

Електричен ток

Намери x.

x, squared, plus, 14, x, plus, 49, equals, 0

x, equals

Искаш ли още упражнения? Виж тези упражнения:

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Вписване в профила

Сортирай по:

Все още няма публикации.

Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.