If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Преговор на решаване на квадратни уравнения чрез разлагане

Разлагането на квадратни уравнения улеснява намирането на решенията им. Този урок разглежда начините за разлагане и ти дава възможност да опиташ да решиш няколко задачи за упражнение.

Пример 1

Намери решенията на уравнението.
2, x, squared, minus, 3, x, minus, 20, equals, x, squared, plus, 34

2x23x20=x2+342x23x20x234=0x23x54=0(x+6)(x9)=0\begin{aligned}2x^2-3x-20&=x^2+34\\\\ 2x^2-3x-20-x^2-34&=0\\\\ x^2-3x-54&=0\\\\ (x+6)(x-9)&=0\end{aligned}
x+6=0x9=0x=6x=9\begin{aligned}&\swarrow&\searrow\\\\ x+6&=0&x-9&=0\\\\ x&=-6&x&=9\end{aligned}
В заключение решенията са x, equals, minus, 6 и x, equals, 9.
Искаш ли да видиш още един пример? Виж това видео.

Пример 2

Намери решенията на уравнението.
3, x, squared, plus, 33, x, plus, 30, equals, 0

3x2+33x+30=0x2+11x+10=0(x+1)(x+10)=0\begin{aligned}3x^2+33x+30&=0\\\\ x^2+11x+10&=0\\\\ (x+1)(x+10)&=0 \end{aligned}
x+1=0x+10=0x=1x=10\begin{aligned}&\swarrow&\searrow\\\\ x+1&=0&x+10&=0\\\\ x&=-1&x&=-10\end{aligned}
В заключение решенията са x, equals, minus, 1 и x, equals, minus, 10.
Искаш ли да видиш още един пример? Виж това видео.

Пример 3

Намери решенията на уравнението.
3, x, squared, minus, 9, x, minus, 20, equals, x, squared, plus, 5, x, plus, 16

3x29x20=x2+5x+163x29x20x25x16=02x214x36=0x27x18=0(x+2)(x9)=0\begin{aligned}3x^2-9x-20&=x^2+5x+16\\\\ 3x^2-9x-20-x^2-5x-16&=0\\\\ 2x^2-14x-36&=0\\\\ x^2-7x-18&=0\\\\ (x+2)(x-9)&=0 \end{aligned}
x+2=0x9=0x=2x=9\begin{aligned}&\swarrow&\searrow\\\\ x+2&=0&x-9&=0\\\\ x&=-2&x&=9\end{aligned}
В заключение решенията са x, equals, minus, 2 и x, equals, 9.
Искаш ли да видиш още един пример? Виж това видео.

Упражнение

Задача 1
  • Електричен ток
Намери x.
x, squared, plus, 14, x, plus, 49, equals, 0
x, equals
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Искаш ли още упражнения? Виж тези упражнения:

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.