Ако виждаш това съобщение, значи уебсайтът ни има проблем със зареждането на външни ресурси.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Основно съдържание

Преговор за чертане на квадратни функции

Графиката на квадратна функция е парабола, която е крива с формата на "u". В този урок ще направиш преговор на това как да чертаеш квадратни функции.
Графиката на една квадратна функция е парабола, която е крива с формата "u":
В този урок разглеждаме как да построяваме графики на квадратни функции.
Искаш да научиш какво е парабола? Виж това видео.

Пример 1: Вид с отделен точен квадрат ("параболичен" вид)

Построй графиката на уравнението.
y=2(x+5)2+4
Уравнението е във вид с отделен точен квадрат ("параболичен" вид).
y=a(xh)2+k
Този вид разкрива върха, (h;k), който в нашия случай е в точката (5;4).
То разкрива също дали параболата се отваря нагоре или надолу. Тъй като a=2, параболата е отворена надолу.
Това е достатъчно, за да започнем да построяваме графиката.
Непълна графика на y=-2(x+5)^2+4
За да довършим графиката, трябва да намерим друга точка от кривата.
Нека заместим x=4 в уравнението.
y=2(4+5)2+4=2(1)2+4=2+4=2
Следователно друга точка от параболата е (4;2).
Окончателна графика на y=-2(x+5)^2+4
Искаш ли друг пример? Виж това видео.

Пример: Вид, който не е "параболичен"

Построй графиката на функцията.
g(x)=x2x6
Първо нека намерим нулите на функцията—тоест да намерим къде графиката y=g(x) пресича оста x.
g(x)=x2x60=x2x60=(x3)(x+2)
Решенията ни са x=3 и x=2, което означава, че точките (2;0) и (3;0) са местата, в които параболата пресича оста x.
За да начертаем останалата част от параболата, трябва да намерим върха.
Параболите са симетрични, така че можем да намерим координатата x на върха, като осредним пресечните точки с оста x.
Средното число на -2 и 3 е 0,5, което е координатата x на върха.
С намерената координата x можем да намерим координатата y, като заместим в първоначалното уравнение.
g(0,5)=(0,5)2(0,5)6=0,250,56=6,25
Върхът е в точката (0,5;6,25) и крайната ни графика изглежда по следния начин:
Графика на y=x^2-x-6
Искаш ли друг пример? Виж това видео.

Упражнение

Задача 1
Построй графиката на уравнението.
y=2(x+1)(x1)

Искаш ли още упражнения за построяване на графики на квадратни функции? Виж тези упражнения:

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.