Основно съдържание
9. клас (България)
Курс: 9. клас (България) > Раздел 3
Урок 7: Графика на квадратната функция (втора част)- Намиране върха на парабола, когато квадратната функция е зададена в общ вид
- Чертане графиката на квадратна функция, зададена в общ вид
- Чертане графиката на квадратна функция, зададена в общ вид
- Построяване на параболи във всички форми
- Преговор за чертане на квадратни функции
- Сравняване на квадратни функции
- Сравняване на максимални точки на квадратни функции
- Сравняване на квадратни функции
© 2023 Khan AcademyУсловия за ползванеДекларация за поверителностПолитика за Бисквитки
Преговор за чертане на квадратни функции
Графиката на квадратна функция е парабола, която е крива с формата на "u". В този урок ще направиш преговор на това как да чертаеш квадратни функции.
Графиката на една квадратна функция е парабола, която е крива с формата "u":
В този урок разглеждаме как да построяваме графики на квадратни функции.
Искаш да научиш какво е парабола? Виж това видео.
Пример 1: Вид с отделен точен квадрат ("параболичен" вид)
Построй графиката на уравнението.
Уравнението е във вид с отделен точен квадрат ("параболичен" вид).
Този вид разкрива върха, left parenthesis, start color #11accd, h, end color #11accd, ;, start color #1fab54, k, end color #1fab54, right parenthesis, който в нашия случай е в точката left parenthesis, minus, 5, ;, 4, right parenthesis.
То разкрива също дали параболата се отваря нагоре или надолу. Тъй като start color #e07d10, a, end color #e07d10, equals, minus, 2, параболата е отворена надолу.
Това е достатъчно, за да започнем да построяваме графиката.
За да довършим графиката, трябва да намерим друга точка от кривата.
Нека заместим x, equals, minus, 4 в уравнението.
Следователно друга точка от параболата е left parenthesis, minus, 4, ;, 2, right parenthesis.
Искаш ли друг пример? Виж това видео.
Пример: Вид, който не е "параболичен"
Построй графиката на функцията.
Първо нека намерим нулите на функцията—тоест да намерим къде графиката y, equals, g, left parenthesis, x, right parenthesis пресича оста x.
Решенията ни са x, equals, 3 и x, equals, minus, 2, което означава, че точките left parenthesis, minus, 2, ;, 0, right parenthesis и left parenthesis, 3, ;, 0, right parenthesis са местата, в които параболата пресича оста x.
За да начертаем останалата част от параболата, трябва да намерим върха.
Параболите са симетрични, така че можем да намерим координатата x на върха, като осредним пресечните точки с оста x.
С намерената координата x можем да намерим координатата y, като заместим в първоначалното уравнение.
Върхът е в точката left parenthesis, 0, comma, 5, ;, minus, 6, comma, 25, right parenthesis и крайната ни графика изглежда по следния начин:
Искаш ли друг пример? Виж това видео.
Упражнение
Искаш ли още упражнения за построяване на графики на квадратни функции? Виж тези упражнения:
Искаш ли да се присъединиш към разговора?
Все още няма публикации.