If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание
Текущ час:0:00Обща продължителност:4:29

Построяване на графика на линейно уравнение: 5x+2y=20

Графика на линейната функция

Видео транскрипция

Начертай графика на линейното уравнение 5х + 2у = 20. Правата е множеството от всички координати, всички двойки х и у, които удовлетворяват тази зависимост. За улеснение ще направя таблица с множество стойности за х и ще намеря съответните стойности за у въз основа на тази зависимост. За улеснение тук ще намеря у. И така по-лесно ще намерим у за всяко дадено х. И така, имаме 5х + 2у = 20. За да намерим у, нека просто се отървем от 5х от лявата страна. Ще извадим 5х от двете страни на уравнението. От лявата страна тези се съкращават, така че получаваме 2у е равно на дясната страна, където имаме 20 – 5х. След това делиш двете страни на уравнението на 2. И така, разделяш двете страни на 2. В лявата страна имаме само у. Отдясно можем да го оставим така. Това в действителност е доста прост вид, в който да го оставим, или можем да кажем 20, делено на 2, е 10 минус 5х върху 2 или минус 5/2 по х. Да изберем няколко стойности за х и да намерим съответните стойности на у, като след това просто ги нанесем. Нека го напиша с нов цвят, малко по-различен нюанс на жълто. И така, имаме стойности на х и след това нека помислим, какви съответни стойности на у ще имаме? Мога да започна от където и да е, ще започна с х е равно на 0, защото това прави нещата доста лесни. Ако х е 0, тогава у е равно на 10 минус 5/2 по 0, което е равно на 5/2 по 0 и е просто 0. Така че имаме само 10 минус 0 или 10. Това ни дава точката с координати (0; 10). Когато х е 0, у е 10. И така, х е 0. Тя ще се намира точно тук, по средата на оста х. Като се придвижваме нагоре с 10 по координатата за у. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Така че това е точно ето тук. Това е точката с координати (0 ;10). Нека намерим друга точка. Да кажем, че х е 2. Тук ще избирам числа, кратни на 2, за да получавам хубави цели отговори тук. Когато х е 2, тогава у е равно на 10 минус 5/2 по 2 и след това двойката в знаменателя се съкращава с това 2 в числителя. Така че това се опростява до 10 минус 5 или само 5. Това ни показва, че точката х равно на 2, у равно на 5, се намира на правата. Така че 2 – х е равно на 1... 2 – ето тук. И след това у е равно на 5. Придвижваш се нагоре до 5. 1, 2, 3, 4, 5, ето така. Така че това е точката с координати (2; 5). Когато чертаеш една права, ти всъщност имаш нужда само от две точки. Ако имаш линийка или нещо подобно, можеш просто да свържеш тези две точки. И ако го направим точно, всяка точка от тази права трябва да удовлетворява тази зависимост тук. Тъй като просто се упражняваме, ще намеря още точки. Нека избера, да кажем, когато х е равно на 4, тогава у е равно на 10 минус 5/2 по 4. Това е равно на 5/2 по 4. Това е равно на 10, нали? Защото 2, като разделиш знаменателя на 2, получаваш 1, като разделиш числителя на 2, получаваш 4 върху 2, което е 2. Това става 2 по 5 е 10, 10 минус 10 е 0. Така че точката с координати (4; 0) се намира на правата. И така, х е 1, 2, 3, 4, а след това у е 0. Не се придвижваме изобщо нагоре, имаме (4; 0). И мога да продължа и да опитам с други точки. Можеш да намериш още, ако искаш, но тези са достатъчни. Само две от тях са достатъчни, за да начертаем правата. Така че нека просто я начертая. Ще я начертая с бяло. Правата ще изглежда по следния начин. Като мога да я продължа в двете посоки. Ето, начертахме я. Това е графиката на линейното уравнение. Нека малко я удебеля, просто в случай, че трудно я виждаш. Мисля, че разбра основната идея.
Кан Академия – на български благодарение на сдружение "Образование без раници".