Основно съдържание

9. клас (България)

Курс: 9. клас (България) > Раздел 3

Урок 2: Наклон и пресечни точки на линейната функция с координатните оси

Преглед за пресечни точки на права с Оx и Оy

Пресечната точка с оста x е мястото, където правата пресича оста x, а пресечната точка с оста y е тази, в която пресича оста y. Разглеждането на пресечните точки ни помага да построяваме графики на линейни уравнения.

Какво представляват пресечните точки?

Пресечната точка с оста x е тази, в която правата пресича оста x, а пресечната точка с оста y е тази, в която правата пресича оста y.

Искаш ли по-задълбочено представяне на пресечните точки? Виж това видео.

Пример: Пресечни точки от графика

Разглеждайки графиката, можем да намерим пресечните точки.

Правата пресича осите в две точки:

Точката на оста x е left parenthesis, 5, ;, 0, right parenthesis. Наричаме я пресечна точка с оста x.

Точката на оста y е left parenthesis, 0, ;, 4, right parenthesis. Наричаме я пресечна точка с оста y.

Искаш ли да научиш повече за намирането на пресечните точки от графики? Виж това видео.

Пример: Пресечни точки от таблица

Дадена ни е таблица със стойности и ни е казано, че зависимостта между x и y е линейна.

x	y
1	minus, 9
3	minus, 6
5	minus, 3

След това се иска да намерим пресечните точки на съответната графика.

Ключовият момент е да осъзнаеш, че пресечната точка с оста x е точката, в която y, equals, 0, а пресечната точка с оста y е, когато x, equals, 0.

Точката left parenthesis, 7, ;, 0, right parenthesis е пресечната с оста x, защото при y, equals, 0 се намираме на оста x.

За да намерим пресечната точка с оста y, трябва да "увеличим" таблицата, за да намерим мястото, където x, equals, 0.

Точката left parenthesis, 0, ;, minus, 10, comma, 5, right parenthesis е пресечната с оста y.

Искаш ли да научиш повече за намирането на пресечните точки от таблици? Виж това видео.

Пример: Пресечни точки от уравнение

От нас е иска да определим пресечните точки на графиката, описана от следното линейно уравнение:

3, x, plus, 2, y, equals, 5

За да намерим пресечната точка с оста y, нека заместим start color #6495ed, x, end color #6495ed, equals, start color #6495ed, 0, end color #6495ed в уравнението и намерим y:

\begin{aligned}3\cdot\blue{0}+2y&=5\\ 2y&=5\\ y&=\dfrac{5}{2}\end{aligned}

Следователно пресечната точка с оста y е left parenthesis, 0, ;, start fraction, 5, divided by, 2, end fraction, right parenthesis.

За да намерим пресечната точка с оста x, нека заместим с start color #ff00af, y, end color #ff00af, equals, start color #ff00af, 0, end color #ff00af в уравнението и да намерим колко е x:

\begin{aligned}3x+2\cdot\pink{0}&=5\\ 3x&=5\\ x&=\dfrac{5}{3}\end{aligned}

Следователно пресечната точка с оста x е left parenthesis, start fraction, 5, divided by, 3, end fraction, ;, 0, right parenthesis.

Искаш ли да научиш повече за намирането на пресечните точки от уравнения? Виж това видео.

Упражнения

Задача 1

Електричен ток

Определи пресечните точки на правата, начертана по-долу.

Пресечна точка с оста x:

left parenthesis

;

right parenthesis

Пресечна точка с оста y:

left parenthesis

;

right parenthesis

Искаш ли още упражнения? Виж тези упражнения:

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Вписване в профила

Сортирай по:

Все още няма публикации.

Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.