Основно съдържание

9. клас (България)

Курс: 9. клас (България) > Раздел 3

Урок 2: Наклон и пресечни точки на линейната функция с координатните оси

Обобщение за ъглов коефициент (наклон)

Ъгловият коефициент (наклонът) на една права е мярка за нейната стръмнина. Математически ъгловият коефициент се изчислява чрез отношението на"издигането към изместването" (промяната в y разделена на промяната в x).

Какво е ъглов коефициент (наклон)?

Ъгловият коефициент е мярка за наклона на една права.

\text{Ъгловият коефициент} = \dfrac{\text{вертикалното издигане}}{\text{хоризонталното изместване}}=\dfrac{\Delta y}{\Delta x}

start text, Ъ, г, л, о, в, и, я, т, space, к, о, е, ф, и, ц, и, е, н, т, end text, equals, start fraction, start text, в, е, р, т, и, к, а, л, н, о, т, о, space, и, з, д, и, г, а, н, е, end text, divided by, start text, х, о, р, и, з, о, н, т, а, л, н, о, т, о, space, и, з, м, е, с, т, в, а, н, е, end text, end fraction, equals, start fraction, delta, y, divided by, delta, x, end fraction

Искаш ли по-задълбочено разяснение на ъгловия коефициент? Виж това видео.

Пример: Ъглов коефициент (наклон) от графика

Дадена ни е графиката на една права и от нас се иска да намерим ъгловия ѝ коефициент.

Оказва се, че правата минава през точките left parenthesis, 0, ;, 5, right parenthesis и left parenthesis, 4, ;, 2, right parenthesis.

start text, Ъ, г, л, о, в, и, я, т, space, к, о, е, ф, и, ц, и, е, н, т, end text, equals, start fraction, delta, y, divided by, delta, x, end fraction, equals, start fraction, 2, minus, 5, divided by, 4, minus, 0, end fraction, equals, start fraction, minus, 3, divided by, 4, end fraction

С други думи за всеки три единици, с които се придвижваме по правата вертикално надолу, се изместваме с четири единици хоризонтално надясно.

Искаш ли да научиш повече за намирането на ъглов коефициент (наклон) от графики? Виж това видео.

Пример: Ъглов коефициент (наклон) от две точки

Казано ни е, че определено линейно уравнение има следните две решения:

Решение: x, equals, 11, comma, 4, space, space, space, y, equals, 11, comma, 5

Решение: x, equals, 12, comma, 7, space, space, space, y, equals, 15, comma, 4

И от нас се иска да намерим ъгловия коефициент (наклона) на правата, която е представена с това уравнение.

Първото нещо, за което трябва да се сетим, е че всяко решение е точка от правата. Следователно всичко, което трябва да направим, е да намерим ъгловия коефициент на права, която преминава през точките left parenthesis, 11, comma, 4, ;, 11, comma, 5, right parenthesis и left parenthesis, 12, comma, 7, ;, 15, comma, 4, right parenthesis.

\begin{aligned} \text{Ъгловият коефициент}=\dfrac{\Delta y}{\Delta x}&=\dfrac{15{,} 4-11{,} 5}{12{,} 7-11{,} 4}\\\\ &=\dfrac{3{,} 9}{1{,} 3}\\\\ &=\dfrac{39}{13}\\\\ &=3\end{aligned}

Ъгловият коефициент (наклонът) на правата е 3.

Искаш ли да научиш повече за намирането на ъглов коефициент (наклон) от две точки? Виж това видео.

Упражнения

Задача 1

Електричен ток

Какъв е ъгловият коефициент (наклонът) на правата по-долу?
Дай точен отговор.

Искаш ли още упражнения? Виж това упражнение Ъглов коефициент (наклон) от графики и това упражнение Ъглов коефициент (наклон) от точки.

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Вписване в профила

Сортирай по:

Все още няма публикации.

Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.