If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Преглед на системи от две неравенства

Една система от две неравенства е неравенство, което обединява две прости такива. Тази статия предлага преглед на това как се построяват графики и се решават системи от две неравенства.

Какво е сложно неравенство?

Сложно неравенство е това, което обединява две прости неравенства. Нека разгледаме няколко примера.

Пример с "ИЛИ"

x<3  ИЛИ  x>5
Така например числата 0 и 6 са решения на сложното неравенство, но числото 4 не е решение.

Пример с "И"

x>0  И  x<4
Това сложно неравенство е вярно за стойности, които са едновременно по-големи от нула и по-малки от четири. Графически го представяме по следния начин:
В този случай 2 е решение на сложното неравенство, но 5 не е, защото удовлетворява само едното от неравенствата, а не и двете.
Забележка: Ако искахме, можехме да напишем това сложно неравенство по-просто по следния начин:
0<x<4

Решаване на сложни неравенства

Пример с "ИЛИ"

Намери x.
2x+37  ИЛИ  2x+9>11
Като решим първото неравенство за x, получаваме:
2x+372x4x2
Като решим второто неравенство за x, получаваме:
2x+9>112x>2x>1
Графически получаваме:
Следователно сложното неравенство може да бъде изразено като простото неравенство:
x>1
Искаш ли да научиш повече за сложните неравенства, които използват условия с ИЛИ? Виж това видео.

Пример с "И"

Намери x.
4x39>43  И 8x+31<23
Като решим първото неравенство за x, получаваме:
4x39>434x>4x>1
Като решим второто неравенство за x, получаваме:
8x+31<238x<8x<1
Графически получаваме:
Странно, това означава, че няма решения на сложното неравенство, защото няма никаква стойност на x, която да е едновременно по-голяма от минус едно и по-малка от минус едно.
Искаш ли да научиш повече за сложните неравенства, които използват условия с И? Виж това видео.

Упражнения

Задача 1
Намери x.
5x412  ИЛИ  12x+54
Избери един отговор:

Искаш ли още упражнения? Виж това упражнение.

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.