If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание
Текущ час:0:00Обща продължителност:5:13

Видео транскрипция

Да се намери 'у'. Имаме 3у + 7 < 2у и 4у + 8 > –48. Трябва да намерим всички 'у', които отговарят на двете условия. Нека просто намерим 'у' във всяко едно от неравенствата и да не забравяме това "и" тук. И така, имаме 3у + 7 < 2у. Нека отделим 'у' от лявата страна. Да се отървем от това 2у от дясната страна. Можем да направим това чрез изваждането на 2у от двете страни. Така че ще извадим 2у от двете страни. Отляво имаме 3у – 2у, което е само 'y', плюс 7 е по-малко от 2у – 2у. И няма нищо друго тук, това ще бъде 0. И след това можем да се отървем от това 7 тук чрез изваждането на 7 от двете страни. Нека извадим 7 от двете страни. Лявата страна е у + 7, тези се унищожават, имаме само 'у', е по-малко от 0 минус 7, което е –7. И така, това е едното условие. То е това условие ето тук. Сега нека поработим върху това условие. Имаме 4у + 8 > –48. Нека се отървем от 8 от лявата страна. Можем да извадим 8 от двете страни. Изваждаме 8 от двете страни. От лявата страна оставаме само с 4у, защото тези се унищожават. 4у е по-голямо от –48 минус 8, така че ще стане отрицателно с още 8. 48 плюс 8 ще бъде 56. Така че това ще бъде –56. И сега, за да намерим 'у', можем да разделим двете страни на плюс 4. Не сменяме посоката на неравенството, тъй като делим на положително число. Нека разделим двете страни тук на 4. Получаваме 'у'. Получаваме 'у' е по-голямо от... колко е 56 върху 4? –56 върху 4? Да видим, 40 е 10 по 4 и след това имаме още 16, за което да се безпокоим. Така че това е 14 по 4. И така, у > –14. Така ли е? 4 по 10 е 40, 4 по 4 е 16, да, 56. Следователно у > –14 и нека не забравяме, че имаме това "и" тук. И у < –7. Трябва да отговаряме на двете условия тук. Нека ги начертаем на числовата ос. Имам числова ос тук и нека кажем, че –14 е ето тук. Минус 14, минус 13, 12, 11, 10, 9, 8. 7, това е –7 и след това –6, 5, 4, 3, 2, 1. Това ще бъде 0 и след това може да продължиш с положителните. Търсим всички тези 'у', които са по-малки от –7. Нека помислим върху това: по-малко от –7. Не включваме –7. Правим отворено кръгче около –7, тук е по-малко от –7. Ако това беше единственото условие, щяхме да продължим да отиваме наляво. Но имаме това друго условие: И y > –14. Така че правим кръгче около –14 и имаме всичко, което е по-голямо от това. И ако нямахме това друго условие, щяхме да продължим. Но стойностите на 'у', които удовлетворяват и двете са всички 'у' между тях. Това са стойностите на 'у', които са едновременно по-малки от –7 и по-големи от –14, и можем да проверим, че нещата тук отговарят. Нека опитаме няколко стойности тук. Стойност, която ще стане. Нека просто направя –10, то е точно тук. 8, 9, това е –10. Това би трябвало да стане, така че нека го проверим. Имаме 3 по –10, плюс 7, трябва да бъде по-малко от 2 по –10. Това е –30 плюс 7, което е –23, което наистина е по-малко от –20. Така че това отговаря и –10 трябва също да отговаря и на второто неравенство. Имате 4 по –10, което е –40, плюс 8, –40 плюс 8 трябва да бъде по-голямо от –48. Минус 40 плюс 8 е –32. Отиваме с 8 в положителната посока. Така че ставаме по-малко отрицателни и –32 е по-голямо от –48. То е по-малко отрицателно. Така че това става. –10 отговаря. Сега нека проверим нещо, които няма да отговаря. 0 би трябвало да не става. 0 би трябвало да не отговаря. Тя не е в набора от решения, така че нека я пробваме. Изпробваме 3 по 0 плюс 7, това ще бъде 7, а 7 не е по-малко от 0. Това ще нарушава това условие тук, ако вземем 0 тук. Ако сложиш –15 тук, то ще нарушава това условие ето тук. Тъй като то не е в множеството от решения. И така, надявам се да намираш това за полезно.
Кан Академия – на български благодарение на сдружение "Образование без раници".