Основно съдържание
9. клас (България)
Курс: 9. клас (България) > Раздел 4
Урок 8: Моделиране със системи линейни уравнения- Текстова задача за възраст: Имран
- Текстова задача за възраст: Бен и Уилям
- Текстова задача за възраст: Арман и Дия
- Текстови задачи за години
- Текстови задачи със системи от уравнения: ходене и каране
- Словесни задачи за системи от уравнения
- Текстови задачи със системи от уравнения: нито едно решение
- Текстови задачи със системи от уравнения: безброй решения
- Текстови задачи със системи от уравнения (с нула или безброй решения)
- Системи от уравнения с елиминиране: телевизор и DVD
- Системи от уравнения с елиминиране: ябълки и портокали
- Системи от уравнения със заместване: монети
- Системи от уравнения с елиминиране: кафе и кроасани
© 2023 Khan AcademyУсловия за ползванеДекларация за поверителностПолитика за Бисквитки
Текстова задача за възраст: Имран
Сал решава следната текстова задача за възраст: След 40 години Имран ще бъде 11 пъти по-възрастен, отколкото е сега. На колко години е сега? Създадено от Сал Кан.
Искаш ли да се присъединиш към разговора?
Все още няма публикации.
Видео транскрипция
Казват ни, че след 40 години Имран ще бъде 11 пъти по-стар,
отколкото е сега. И ни питат на колко години е сега. Предлагам ти първо да опиташ самостоятелно. Да видим дали мога да съставя уравнение за това.
Нека първо определим неизвестните. Неизвестна е възрастта в момента. Нека използвам х – обичам да използвам х,
то може да бъде всичко. х е възрастта на Имран сега. А какво знаем за възрастта след 40 години? Ще бъде сегашната възраст плюс 40 години.
Ще запиша това. След 40 години Имран ще бъде на х + 40 години –
плюс ето това 40. Но ни дават и още информация. Това само по себе си
не е достатъчно, за да открием възрастта му в момента. Казват ни, че след 40 години Имран ще бъде
11 пъти по-стар, отколкото е сега. Значи ни казват, че този сбор тук,
х + 40, ще бъде 11 по х. След 40 години ще е 11 пъти по-стар от сега. Значи това ще е по 11. Взимаш х
и го увеличаваш 11 пъти и ще получиш на каква възраст
ще е след 40 години. Нека запишем това като уравнение. Вземаме х и го умножаваме по 11. 11 по възрастта в момента е равно
на възрастта след 40 години. И тук трябва да си съставим
хубаво линейно уравнение, от което да намерим х. Нека сложим всички х отляво. Имаме повече х тук, отколкото от другата страна,
така че избягваме отрицателни х. Ако искам да се освободя от това х отляво,
трябва да извадя х, но със сигурност не мога да направя това само отдясно,
иначе вече няма да имаме равенство. И ми остава 11. Ако имам 11 от нещо и
взема 1 от тях, ми остават 10. Значи оставаме с 10х = 40. Можеш да пресметнеш това и наум,
но нека го направим по-формално За да получим коефициент едно, трябва да разделим на 10. Трябва да направим това и от двете страни,
значи какво ни остава... Остава ни х е равно на 4 години. х е 4. Отговорът на въпроса
"На колко години е сега?" е 4 години. Нека проверим.
Ако сега е на 4 години, след 40 години ще бъде на 44 години. И 44 наистина е 11 пъти повече от 4 години. Това е кратно на 11 години. Значи всичко се получава.