Ако виждаш това съобщение, значи уебсайтът ни има проблем със зареждането на външни ресурси.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Основно съдържание

Тригонометрия на правоъгълен триъгълник - преговор

Прегледай тригонометрията на правоъгълния триъгълник и как да я използваш за решаване на задачи.

Какви са основните тригонометрични отношения?

sin(A)=срещулежащ катетхипотенуза
cos(A)=прилежащ катетхипотенуза
tg(A)=срещулежащ катетприлежащ катет
Искаш ли да научиш повече за синус, косинус и тангенс? Виж това видео.

Упражнения 1: Намиране на страна

Тригонометрията може да се използва за намиране на неизвестна дължина на страна в правоъгълен триъгълник. Хайде намери например мярката на AC в този триъгълник:
Имаш мярката на ъгъл B и дължината на хипотенузата и се търси катета, срещулежащ на B. Тригонометричното отношение, което включва и двете страни, е синус:
sin(B)=ACABsin(40)=AC7B=40,AB=77sin(40)=AC
Сега изчисли с помощта на калкулатор и закръгли:
AC=7sin(40)4,5
Задача 1.1
BC=
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3/5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7/4
  • смесено число като 1 3/4
  • точна десетична дроб като 0.75
  • кратно на ПИ като 12 pi или 2/3 pi

Закръгли своя отговор до най-близката стотна.

Искаш ли да се опиташ да решиш други подобни задачи? Виж this exercise.

Упражнения 2: Намиране на ъгъл

Тригонометрията може да се използва също за намиране на неизвестни мерки на ъгли. Намери например мярката на A в този триъгълник:
Имаме дължината на катета, прилежащ към неизвестния ъгъл, и дължината на хипотенузата. Тригонометричното отношение, което включва тези две страни, е косинус:
cos(A)=ACABcos(A)=68AC=6,AB=8A=cos1(68)
Сега изчисли с помощта на калкулатор и закръгли:
A=cos1(68)41,41
Задача 2.1
A=
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3/5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7/4
  • смесено число като 1 3/4
  • точна десетична дроб като 0.75
  • кратно на ПИ като 12 pi или 2/3 pi

Закръгли своя отговор до най-близката стотна.

Искаш ли да се опиташ да решиш други подобни задачи? Виж това упражнение.

Упражнения 3: Текстови задачи с правоъгълен триъгълник

Задача 3.1
Хауърд проектира висяща люлка. Въжетата на люлката са дълги 5 метра и при пълно залюляване те се извиват под ъгъл от 29. Хауърд иска люлката да бъде на 2,75 метра над земята при пълно залюляване.
Колко висок трябва да бъде стълбът на люлката?
Закръгли крайния си отговор до най-близката стотна.
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3/5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7/4
  • смесено число като 1 3/4
  • точна десетична дроб като 0.75
  • кратно на ПИ като 12 pi или 2/3 pi
метра

Искаш ли да се опиташ да решиш други подобни задачи? Виж това упражнение.

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.