Графично представяне на уравнения

"Нека f(x) = 3^(-х) - 5 и g(x) = (-х)^3 - 4х^2 + х + 6. Графиките на у = f(х) и у = g(х) са показани по-долу." Виждаме ги точно тук. у = f(х) е в този лилав цвят. Нека видя дали мога да взема същия този лилав цвят. Това е... Нека го подчертая. f(х) е в този лилав цвят. у = f(х), това е ето тук в лилаво. И после у = g(х) е в синьо. у = g(х). g(х) е зададена чрез този израз ето тук. у = g(х) – графиката на това е в синьо. И виждаме, че те се пресичат при точката (а; b). Има два начина да мислим за това. Можем да кажем, че когато х = а, f(х) и g(х) са равни. Или можем да кажем – f(а)... и това идва от тази точка на пресичане. Нека начертая малка стрелка тук. Или голяма стрелка. Тази точка на пресичане ни казва, че f(а) е равно на g(а). Е равно на g(а), което е равно на b. g(а), което е равно на b. Ако въведеш 'а' във функцията f, ще получиш b. Ако въведеш 'а' във функция g, ще получиш b. И точката (а; b) е на двете графики. И на у = g(х), и на у = f(х). И оттук можеш да направиш някои интересни твърдения. Например можеш да кажеш: "Колко е f(а)?" f(а) = 3^(-а) - 5, което ще е равно на... колко е g(а)? g(а) = (-а)^3 - 4a^2 + a + 6 така че можеш да кажеш това. И това ще е равно на това. И двете от тези ще са равни на b. Мисля, че направихме добър анализ, сега нека всъщност отговорим на въпросите им. И обикновено бих предложил да разгледаш въпросите, преди да опиташ да решиш задачата, но просто исках да направя това, за да извлека толкова, колкото мога от информацията, която са ни дали. Казват ни: "Стойността х = а е решение на кое от следните уравнения? Избери всички верни отговори." Първото е 3^(-х) - 5 е равно на b. Вече знаем, че 3^(-a) - 5 ще е равно на b. Това ще е равно на b. Това тук е равносилно на това да кажем, че f(х) = b. И знаем, че f(х) = b, когато х = а. Когато х = а, f(х) = b. Този израз е равен на b. Така че знаем, че първото е вярно. Второто просто казва: f(х) = g(х). Знаем, че когато х = а, f(х) = g(х), че f(а) = g(а). Понеже, да си припомним, това ето тук е изразът ни за f(х), а това ето тук е изразът ни за g(х). Така че това просто казва, че f(х) = g(х). Кога се случва това? Това се случва, когато х = а. Вече видяхме това тук горе. f(а) = g(а). И двете са равни на b. И двете ще са равни едно на друго, когато х = а. Така че ще избера и този отговор.