Основно съдържание

9. клас (България)

Курс: 9. клас (България) > Раздел 10

Урок 6: Доказателства на питагоровата теорема за любопитните

Изпълнение на питагоровото доказателство: пътешествието започва
Етап 2: Избери как да построиш от целия чертеж (в изпълнение на питагоровото доказателство)
Стъпка 2: Избери от коя част на диаграмата да строиш (в изпълнение на питагоровото доказателство)
Стъпка 3: Начертай прави, успоредни на a и b (в изпълнение на питагоровото доказателство)
Стъпка 3: Прибави още триъгълници (в изпълнение на питагоровото доказателство)
Стъпка 3: Изтрий c квадрат (в изпълнение на питагоровото доказателство)
Стъпка 3: Построяване на квадрат на хипотенузата (в изпълнение на питагоровото доказателство)
Стъпка 4: Намери лицето на големия правоъгълник (в изпълнение на питагоровото доказателство)
Стъпка 4: Намери лицето на големия правоъгълник (в изпълнение на питагоровото доказателство)
Стъпка 4: Разместване на триъгълниците, за да се демонстрира c на квадрат (изпълнение на питагоровото доказателство)
Стъпка 4: Анализирай големия квадрат (в изпълнение на питагоровото доказателство)
Стъпка 4: Трудно подреждане (в изпълнение на питагоровото доказателство)
Стъпка 4: Трудно подреждане (в изпълнение на питагоровото доказателство)
Стъпка 5: Разместване на частите на големия квадрат (в изпълнение на питагоровото доказателство)
Стъпка 5: Намери лицето на големия квадрат (в изпълнение на питагоровото доказателство)
Стъпка 6: Разместване на триъгълниците, за да се демонстрира a на квадрат и b на квадрат (изпълнение на питагоровото доказателство)
Заключение от доказателството на питагоровата теорема

Стъпка 5: Разместване на частите на големия квадрат (в изпълнение на питагоровото доказателство)

Класна стая на Google

Резюме на доказателството до сега

Етап 1: Построяване на квадрати към всеки катет на триъгълника

Етап 2: Избери от коя част на чертежа да се състави

Етап 3: Построяване на квадрат от хипотенузата

Етап 4: Анализирай големия квадрат

Етап 5: Пренареждане на частите на големия квадрат

Благодарение на това, което направихме в последния раздел, можем да гледаме на сегашната ни диаграма по един от двата начина:

Квадрат с дължина на страната $c$ ‍, който има четири правоъгълни триъгълника, залепени към ръбовете си (което е начина, по който го построихме).
Един голям квадрат с дължина на страната $a + b$ ‍, който има четири правоъгълни триъгълника вътре в себе си.

Когато го разглеждаме по втория начин, може да си представим свободното движение на четирите копия на триъгълника, в рамките на големия квадрат. Ако направим това, трябва да не забравяме, че тъй като започнахме с

c^{2}

, трябва да се опитаме да намерим

a^{2} + b^{2}

. Можеш ли да измислиш начин да подредиш триъгълниците, които карат стойностите на

a^{2}

b^{2}

да се появят?

Продължение за търсене на пренареждане, което ще покаже

a^{2}

b^{2}

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Вписване в профила

Сортирай по:

Все още няма публикации.

Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.