Основно съдържание
9. клас (България)
Курс: 9. клас (България) > Раздел 10
Урок 6: Доказателства на питагоровата теорема за любопитните- Изпълнение на питагоровото доказателство: пътешествието започва
- Етап 2: Избери как да построиш от целия чертеж (в изпълнение на питагоровото доказателство)
- Стъпка 2: Избери от коя част на диаграмата да строиш (в изпълнение на питагоровото доказателство)
- Стъпка 3: Начертай прави, успоредни на a и b (в изпълнение на питагоровото доказателство)
- Стъпка 3: Прибави още триъгълници (в изпълнение на питагоровото доказателство)
- Стъпка 3: Изтрий c квадрат (в изпълнение на питагоровото доказателство)
- Стъпка 3: Построяване на квадрат на хипотенузата (в изпълнение на питагоровото доказателство)
- Стъпка 4: Намери лицето на големия правоъгълник (в изпълнение на питагоровото доказателство)
- Стъпка 4: Намери лицето на големия правоъгълник (в изпълнение на питагоровото доказателство)
- Стъпка 4: Разместване на триъгълниците, за да се демонстрира c на квадрат (изпълнение на питагоровото доказателство)
- Стъпка 4: Анализирай големия квадрат (в изпълнение на питагоровото доказателство)
- Стъпка 4: Трудно подреждане (в изпълнение на питагоровото доказателство)
- Стъпка 4: Трудно подреждане (в изпълнение на питагоровото доказателство)
- Стъпка 5: Разместване на частите на големия квадрат (в изпълнение на питагоровото доказателство)
- Стъпка 5: Намери лицето на големия квадрат (в изпълнение на питагоровото доказателство)
- Стъпка 6: Разместване на триъгълниците, за да се демонстрира a на квадрат и b на квадрат (изпълнение на питагоровото доказателство)
- Заключение от доказателството на питагоровата теорема
© 2023 Khan AcademyУсловия за ползванеДекларация за поверителностПолитика за Бисквитки
Стъпка 6: Разместване на триъгълниците, за да се демонстрира a на квадрат и b на квадрат (изпълнение на питагоровото доказателство)
Резюме на доказателството до сега
Етап 4: Разгледай големия квадрат
Целта ни е да пренаредим частите на тази диаграма...
...по такъв начин, който кара a, squared и b, squared да се появят.
Етап 6: Пренареждане, което разкрива a, squared и b, squared
Когато подредим триъгълниците по следния начин:
Те все още лежат в един голям квадрат с дължина на страна a, plus, b, но сега стойностите a, squared и b, squared се появяват много по-лесно.
Как получаваме доказателство от това? Разгледай лицето на големия left parenthesis, a, plus, b, right parenthesis, dot, left parenthesis, a, plus, b, right parenthesis квадрат, който не е покрит от триъгълниците.
От първоначалното нареждане е ясно, че това лице е c, squared:
Но след всички пренареждания виждаме, че лицето на големия квадрат минус лицето на четирите триъгълника в него, е разделен между един квадрат с лице a, squared и друг квадрат с лице b, squared. Следователно, това лице трябва също да бъде a, squared, plus, b, squared.
Разбира се, току-що изчислихме едно и също лице по два различни начина, така че това трябва да бъде случай, в който
Искаш ли да се присъединиш към разговора?
Все още няма публикации.