Основно съдържание

Основи на алгебрата

Урок 7: Съставяне на уравнения по дадени ъглов коефициент и пресечна точка

Преговор на уравнения по дадени ъглов коефициент (наклон) и пресечна точка

Преглед на уравнения по дадени ъглов коефициент и пресечна точка и как да ги използваме за решаване на задачи.

Уравнението на права по дадени ъглов коефициент и пресечна точка е специфичен вид линейно уравнение с две променливи:

y = m x + b

Когато едно уравнение е написано в този вид,

m

е ъгловият коефициент (наклонът) на правата, а

b

е пресечната точка на правата с

y

Искаш ли да научиш повече за уравнението на права по дадени ъглов коефициент и пресечна точка? Виж това видео.

Да предположим, че искаме да намерим уравнението на правата, чийто ъглов коефициент (наклон) е

- 1

и пресечната точка с оста

y

(0; 5)

. Просто заместваме

m = - 1

b = 5

в уравнението по дадени ъглов коефициент и пресечна точка!

y = - 1 x + 5

Да предположим, че искаме да намерим правата, която минава през точките

(0; - 4)

(3; - 1)

. Първо забелязваме, че

(0; - 4)

е пресечна точка на

y

. След това използваме двете точки, за да намерим ъгловия коефициент (наклона):

\begin{aligned} Slope & = \frac{- 1 - (- 4)}{3 - 0} \\ = \frac{3}{3} \\ = 1 \end{aligned}

Сега можем да напишем уравнението на правата по дадени ъглов коефициент и пресечна точка:

y = 1 x - 4

Задача 1

Напиши уравнението на правата, чийто ъглов коефициент (наклон) е $5$ ‍ и пресечната точка с $y$ ‍ е $(0; - 7)$ ‍.

y =

Искаш ли да опиташ още задачи като тази? Виж тези упражнения:

Когато имаме уравнение на права по дадени ъглов коефициент и пресечна точка, можем бързо да намерим ъгловия коефициент и пресечната точка с

y

на съответната права. Това ни позволява също да я начертаем.

Помисли например за уравнението

y = 2 x + 3

. Бързо можем да кажем, че съответстващата права има ъглов коефициент (наклон)

2

и нейната пресечна точка с

y

(0; 3)

. Сега можем да начертаем правата:

Задача 1

Какъв е ъгловият коефициент (наклонът) на правата $y = 3 x - 1$ ‍?

Коя е пресечната точка на правата с оста $y$ ‍?

(0;

)

Искаш ли да опиташ още задачи като тази? Виж тези упражнения:

Сортирай по:

Все още няма публикации.