Преглед на уравнения по дадени ъглов коефициент и пресечна точка и как да ги използваме за решаване на задачи.

Какво представлява уравнението на права по дадени ъглов коефициент и пресечна точка?

Уравнението на права по дадени ъглов коефициент и пресечна точка е специфичен вид линейно уравнение с две променливи:
y=mx+by=\maroonC mx+\greenD b
Когато едно уравнение е написано в този вид, m\maroonC m е ъгловият коефициент (наклонът) на правата, а b\greenD b е пресечната точка на правата с yy.
Искаш ли да научиш повече за уравнението на права по дадени ъглов коефициент и пресечна точка? Виж това видео.

Намиране на уравнението на права по дадени ъглов коефициент и пресечна точка от характеристики или от графика

Пример 1: Уравнение от ъглов коефициент (наклон) и пресечна точка

Да предположим, че искаме да намерим уравнението на правата, чийто ъглов коефициент (наклон) е 1\maroonC{-1} и пресечната точка с оста yy е (0;5)(0;\greenD5). Просто заместваме m=1\maroonC{m=-1} и b=5\greenD{b=5} в уравнението по дадени ъглов коефициент и пресечна точка!
y=1x+5y=\maroonC{-1}x\greenD{+5}

Пример 2: Уравнение на права по дадени две точки

Да предположим, че искаме да намерим правата, която минава през точките (0;4)(0;-4) и (3;1)(3;-1). Първо забелязваме, че (0;4)(0;\greenD{-4}) е пресечна точка на yy. След това използваме двете точки, за да намерим ъгловия коефициент (наклона):
Сега можем да напишем уравнението на правата по дадени ъглов коефициент и пресечна точка:
y=1x4y=\maroonC{1}x\greenD{-4}
Искаш ли да опиташ още задачи като тази? Виж тези упражнения:

Намиране на характеристики и построяване на графика от уравнение по дадени ъглов коефициент и пресечна точка

Когато имаме уравнение на права по дадени ъглов коефициент и пресечна точка, можем бързо да намерим ъгловия коефициент и пресечната точка с yy на съответната права. Това ни позволява също да я начертаем.
Помисли например за уравнението y=2x+3y=\maroonC2x\greenD{+3}. Бързо можем да кажем, че съответстващата права има ъглов коефициент (наклон) 2\maroonC2 и нейната пресечна точка с yy е (0;3)(0;\greenD{3}). Сега можем да начертаем правата:
Искаш ли да опиташ още задачи като тази? Виж тези упражнения:
Зареждане