Основно съдържание

Основи на алгебрата

Курс: Основи на алгебрата > Раздел 3

Урок 4: Прости неравенства

Неравенства в една стъпка (преговор)

Преговори изчисляването на неравенства в една стъпка и реши няколко задачи за упражнение.

Знаци за неравенство

Знак	Значение
$>$ ‍	По-голямо от
$\underset{―}{>}$ ‍	По-голямо или равно на
$<$ ‍	По-малко от
$\underset{―}{<}$ ‍	По-малко или равно на

Изчисляване на неравенства със събиране и изваждане

Решаваме неравенства по начина, по който решаваме уравнения: искаме да отделим променливата.

Пример 1: $x + 7 > 4$ ‍

За да отделим

x

, нека

извадим 7

от двете страни.

x + 7 - 7 > 4 - 7

Сега опростяваме.

x > - 3

Пример 2: $z - 11 \underset{―}{<} 5$ ‍

За да отделим

z

, нека да

прибавим 11

към двете страни.

z - 11 + 11 \underset{―}{<} 5 + 11

Сега опростяваме.

z \underset{―}{<} 16

Искаш ли да научиш повече за неравенствата в една стъпка? Виж това видео.

Упражнения 1

Задача 1A

Намери $x$ ‍.
Отговорът ти трябва да бъде опростен.

x - 8 < - 1

Изчисляване на неравенства с умножение и деление

Отново ще искаме да отделим променливата. Но нещата стават малко по-различни, когато умножаваме или делим на отрицателно число. Гледай внимателно какво се случва!

Пример 1: $10 x < - 3$ ‍

За да отделим

x

, нека разделим двете страни на

10

\frac{10 x}{10} < \frac{- 3}{10}

Сега опростяваме.

x < - \frac{3}{10}

Пример 2: $\frac{y}{- 6} \underset{―}{>} 4$ ‍

За да отделим

y

, нека да умножим двете страни с

- 6

(\frac{y}{- 6}) \cdot - 6 \underset{―}{>} 4 \cdot - 6

Сега опростяваме.

y \underset{―}{<} - 24

[Уау! Защо променихме знака?]

Упражнение 2

Задача 2A

Намери $x$ ‍.
Отговорът ти трябва да бъде опростен.

2 x < 15

Искаш ли да опиташ с още задачи като тази? Виж това упражнение.

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Вписване в профила

Сортирай по:

Все още няма публикации.

Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.