Основно съдържание

Основи на алгебрата

Курс: Основи на алгебрата > Раздел 7

Урок 2: Умножение на двучлени от вида (ax + b)

Преговор на умножението на двучлени

Двучленът е многочлен с два члена. Например x, minus, 2 и x, minus, 6 са двучлени. В тази статия ще разгледаме как да умножаваме тези двучлени.

Пример 1

Умножи двучлените в израза.

left parenthesis, x, minus, 2, right parenthesis, left parenthesis, x, minus, 6, right parenthesis

Приложи разпределителното свойство.

\begin{aligned}&(\blueD{x-2})(x-6)\\ \\ =&\blueD{x}(x-6)\blueD{-2}(x-6)\\ \end{aligned}

Приложи разпределителното свойство отново.

equals, start color #11accd, x, end color #11accd, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, start color #11accd, x, end color #11accd, left parenthesis, minus, 6, right parenthesis, start color #11accd, minus, 2, end color #11accd, left parenthesis, x, right parenthesis, start color #11accd, minus, 2, end color #11accd, left parenthesis, minus, 6, right parenthesis

Обърни внимание на извършените действия. Умножихме всеки член от първия двучлен по всеки член от втория двучлен.

Опрости.

\begin{aligned} =&x^2-6x-2x+12\\\\ =&x^2-8x+12 \end{aligned}

Пример 2

Умножи двучлените в израза.

left parenthesis, minus, a, plus, 1, right parenthesis, left parenthesis, 5, a, plus, 6, right parenthesis

Приложи разпределителното свойство.

\begin{aligned} &(\purpleD{-a+1})(5a+6)\\\\ =&\purpleD{-a}(5a+6) +\purpleD{1}(5a+6) \end{aligned}

Приложи разпределителното свойство отново.

equals, start color #7854ab, minus, a, end color #7854ab, left parenthesis, 5, a, right parenthesis, start color #7854ab, minus, a, end color #7854ab, left parenthesis, 6, right parenthesis, plus, start color #7854ab, 1, end color #7854ab, left parenthesis, 5, a, right parenthesis, plus, start color #7854ab, 1, end color #7854ab, left parenthesis, 6, right parenthesis

Опрости:

minus, 5, a, squared, minus, a, plus, 6

Искаш ли да научиш повече за умножението на двучлени? Виж това видео.

Упражнение

Задача 1

Електричен ток

Опрости.
Изрази отговора си като израз от втора степен в нормален вид.

left parenthesis, x, plus, 1, right parenthesis, left parenthesis, x, minus, 6, right parenthesis

Искаш ли още упражнения? Виж това въвеждащо упражнение и това малко по-трудно упражнение.

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Вписване в профила

Сортирай по:

Все още няма публикации.

Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.