Основно съдържание
Основи на алгебрата
Курс: Основи на алгебрата > Раздел 1
Урок 10: Обиколка и лице на окръжностиРадиус, диаметър и дължина
Научи зависимостта между радиуса, диаметъра и дължината на дадена окръжност.
Какво е окръжност?
Всички сме виждали окръжности. Те имат тази съвършено кръгла форма, което ги прави идеални за въртене на обръч!
Всяка окръжност има център, който е точка, която се намира точно в... ами... в центъра на окръжността.
Окръжността е фигура, при която разстоянието от центъра до линията на самата окръжност е винаги еднакво:
Може и преди да ти се е струвало така, но наистина разстоянието от центъра на окръжността до всяка една точка по самата окръжност е абсолютно еднакво.
Радиус на окръжността
Това разстояние се нарича радиус на окръжността.
Диаметър на окръжността
Диаметърът е дължината на отсечката, която минава през центъра и съединява две противоположни точки от самата окръжност.
Забележи, че диаметърът в действителност се състои от два радиуса:
Следователно диаметърът на една окръжност е два пъти нейния радиус :
Дължина на окръжност
Дължината на окръжността е дължината на линията ѝ (нейният периметър!):
Тук имаме две окръжности, като са означени дължините и диаметрите им:
Нека разгледаме отношението между дължината и диаметъра на всяка от окръжностите:
Окръжност 1 | Окръжност 2 | |
---|---|---|
Невероятно! Отношението на дължината и диаметъра и за двете окръжности е
Оказва се, че това важи за всички окръжности, което прави числото едно от най-важните числа в цялата математика! Наричаме това число "пи" (на англ. "пай", съвсем като десерта!) и му даваме собствен символ .
Умножаването на двете страни на формулата по ни дава
,
което ни позволява да намерим дължината на всяка окръжност, стига да знаем диаметъра ѝ .
Използване на формулата
Нека намерим дължината на тази окръжност
Диаметърът е , така че можем да заместим във формулата :
Това е! Можем просто да оставим отговора си по този начин, що се отнася до . Следователно дължината на окръжността е единици.
Твой ред е да опиташ!
Задача с повишена трудност
Искаш ли да се присъединиш към разговора?
- Отсечките се означават с две големи букви или с една малка буква.(1 глас)