Основно съдържание
Текущ час:0:00Обща продължителност:4:41

Опростяване на квадратни корени от дроби

Видео транскрипция

Тук имаме квадратния корен от 1 върху 200. Сега искам да го опростим. Когато кажа "да го опростим", всъщност имам предвид дали има някакви точни квадрати тук, които мога да изнеса извън знака за корен. Препоръчвам ти да спреш на пауза видеото и да видиш дали можеш да го направиш самостоятелно. Има няколко начина, по които можеш да го направиш. Единият от начините е да кажем, че това е равно на корен квадратен от 1 върху корен квадратен от 200. Корен квадратен от 1 е само 1, върху корен квадратен от 200. Като има много начини да се опитаме да опростим корен квадратен от 200. Тук ще го направя по няколко начина. Корен квадратен от 200. Може да се сетиш, че 100 е точен квадрат. Като то се съдържа в 200. Това е същото като 2 по 100. И така, корен квадратен от 200 е корен квадратен от 2 по 100, което е същото като корен квадратен от 2 по корен квадратен от 100. А ние знаем, че корен квадратен от 100 е 10. Така че имаме корен квадратен от 2 по 10 или можем да го напишем като 10 по корен квадратен от 2. Това е единият от начините да го намерим. Но ако не се сетиш веднага, че имаш този голям точен квадрат, който е множител на 200, можеш просто да започнеш с малки числа. Можеш да кажеш... За различните методи ще използвам различни цветове. Можеш да кажеш... О, това е същият цвят, който използвах преди. (смях) Можеш да кажеш, че корен квадратен от 200, да кажеш... Ами това се дели на 2. Това е 2 по 100. И ако не се сетиш, че 100 е точен квадрат, можеш да кажеш, че това ще бъде 2 по 50. Добре, мога да разделя и това на 2. Това е 2 по 25. Да видим, ако не се сетиш, че 25 е точен квадрат, можеш да кажеш, че то не се дели на 2, не се дели на 3, на 4, но се дели на 5. Това е 5 по 5. И за да различиш точните квадрати, ще кажеш: "Добре, има ли някакви множители, от които да имам поне два? Ами тук имам 2 по 2. И имам също тук 5 по 5. Мога да напиша отново корен квадратен от 200 като равно на корен квадратен от 2 по 2. Нека само да го напиша цялото. Всъщност мисля, че няма да ми стигне мястото. Така че корен квадратен... ще си оставя повече място под знака за корен... корен квадратен от 2 по 2, по 5, по 5, по 2. Като го написах в този ред, за да можеш да видиш точните квадрати тук. Добре, това ще бъде същото като корен квадратен от 2 по 2. Този вторият метод е малко по-скучен, но дано виждаш, че той също става, (смях) предполагам, че това е единият от начините да го разглеждаме. Като те всъщност, те и двата се свеждат до един и същ метод. Отново ще получим същия отговор. Корен квадратен от 2 по 2, по корен квадратен, по корен квадратен от 5 по 5, по корен квадратен от 2. Добре, корен квадратен от 2 по 2 ще бъде... това е просто 2. Корен квадратен от 5 по 5, ами това ще бъде просто 5. И така, имаме 2 по 5, по корен квадратен от 2, което е 10 по корен квадратен от 2. Така че това тук, корен квадратен от 200, мога да го напиша като 10 корен квадратен от 2. Това ще бъде равно на 1 върху 10 корен квадратен от 2. Сега, някои хора не обичат да имат знак за корен в знаменателя и ако искаш да се отървеш от него, можеш да умножиш и числителя, и знаменателя по корен квадратен от 2. Защото забележи, просто умножаваме по 1, изразяваме 1 като корен квадратен от 2 върху корен квадратен от 2 и това, което се случва, е да напишем това като корен квадратен от 2 върху 10 по корен квадратен от 2, по корен квадратен от 2. Корен квадратен от 2 по корен квадратен от 2 ще бъде просто 2. Така че ще имаме 10 по 2, което е 20. Така че това може да бъде написано също и по този начин. Надявам се, че това ти е полезно. Всъщност дори този метод можеш да го напишеш, ако искаш да го визуализираш малко по-различно, можеш да го разглеждаш като 1/20 по корен квадратен от 2. Следователно всички тези са едно и също нещо.