Преглед на системи от две неравенства

Сложно неравенство е това, което обединява две прости неравенства. Нека разгледаме няколко примера.

Така например числата $0$0 и $6$6 са решения на сложното неравенство, но числото $4$4 не е решение.

Това сложно неравенство е вярно за стойности, които са едновременно по-големи от нула и по-малки от четири. Графически го представяме по следния начин:

В този случай $2$2 е решение на сложното неравенство, но $5$5 не е, защото удовлетворява само едното от неравенствата, а не и двете.

Забележка: Ако искахме, можехме да напишем това сложно неравенство по-просто по следния начин:

Като решим първото неравенство за $x$x, получаваме:

Като решим второто неравенство за $x$x, получаваме:

Графически получаваме:

Следователно сложното неравенство може да бъде изразено като простото неравенство:

Като решим първото неравенство за $x$x, получаваме:

Като решим второто неравенство за $x$x, получаваме:

Графически получаваме:

Странно, това означава, че няма решения на сложното неравенство, защото няма никаква стойност на $x$x, която да е едновременно по-голяма от минус едно и по-малка от минус едно.