Основно съдържание
Алгебра (цялото съдържание)
Курс: Алгебра (цялото съдържание) > Раздел 2
Урок 17: Системи от неравенстваПреглед на системи от две неравенства
Една система от две неравенства е неравенство, което обединява две прости такива. Тази статия предлага преглед на това как се построяват графики и се решават системи от две неравенства.
Какво е сложно неравенство?
Сложно неравенство е това, което обединява две прости неравенства. Нека разгледаме няколко примера.
Пример с "ИЛИ"
Така например числата 0 и 6 са решения на сложното неравенство, но числото 4 не е решение.
Пример с "И"
Това сложно неравенство е вярно за стойности, които са едновременно по-големи от нула и по-малки от четири. Графически го представяме по следния начин:
В този случай 2 е решение на сложното неравенство, но 5 не е, защото удовлетворява само едното от неравенствата, а не и двете.
Забележка: Ако искахме, можехме да напишем това сложно неравенство по-просто по следния начин:
Решаване на сложни неравенства
Пример с "ИЛИ"
Намери x.
Като решим първото неравенство за x, получаваме:
Като решим второто неравенство за x, получаваме:
Графически получаваме:
Следователно сложното неравенство може да бъде изразено като простото неравенство:
Искаш ли да научиш повече за сложните неравенства, които използват условия с ИЛИ? Виж това видео.
Пример с "И"
Намери x.
Като решим първото неравенство за x, получаваме:
Като решим второто неравенство за x, получаваме:
Графически получаваме:
Странно, това означава, че няма решения на сложното неравенство, защото няма никаква стойност на x, която да е едновременно по-голяма от минус едно и по-малка от минус едно.
Искаш ли да научиш повече за сложните неравенства, които използват условия с И? Виж това видео.
Искаш ли да се присъединиш към разговора?
Все още няма публикации.