Основно съдържание

Алгебра (цялото съдържание)

Курс: Алгебра (цялото съдържание) > Раздел 2

Урок 4: Уравнения с умножение и деление в една стъпка

Уравнения в една стъпка (преговор)

Уравнението в една стъпка е алгебрично уравнение, което можеш да решиш само в една стъпка. Уравнението е решено, когато получиш от едната страна на знака за равно само променливата, без никакво число пред нея.

Какво представляват уравненията от една стъпка?

Уравнение от една стъпка е алгебрично уравнение, което можеш да решиш само в една стъпка. След като го решиш, решението му е стойността на променливата, която прави уравнението вярно.

За да решаваме уравнения в една стъпка, извършваме обратното (противоположното) действие на това, което е било извършено върху променливата, така че получаваме самата променлива. Обратните действия са:

Събиране и изваждане
Умножение и деление

Най-важното нещо, което трябва да помним, е че каквото правиш от едната страна на уравнението, трябва да го направиш и от другата страна.

Искаш ли да научиш повече за решаването на уравнения в една стъпка? Виж това видео.

Пример: Уравнения в една стъпка със събиране

Намери $k$ ‍ в следното уравнение:

k + 18 = 21

Искаме да получим само

k

от лявата страна на уравнението. Сега имаме

18

, прибавени към

k

, така че ще искаме да направим обратното и да извадим

18

от двете страни на уравнението. Ето как изглежда това:

\begin{aligned} k + 18 & = 21 \\ k + 18 - 18 & = 21 - 18 Изваждаме 18 от всяка страна. \\ k & = 3 Опростяваме. \end{aligned}

Пример: Уравнение в една стъпка с деление

Намери $x$ ‍ в следното уравнение:

\frac{x}{4} = 6

Искаме да получим само

x

от лявата страна на уравнението. В момента

x

е разделено на

4

, така че искаме да направим обратното и да умножим по

4

от двете страни на уравнението. Ето как изглежда това:

\begin{aligned} \frac{x}{4} & = 6 \\ \frac{x}{4} \cdot 4 & = 6 \cdot 4 Уможаваме всяка страна по четири. \\ x & = 24 Опростяваме. \end{aligned}

Упражнения

Задача 1

Намери

k

в следното уравнение:

k - 7 = 16

k

Искаш ли да опиташ с още задачи за уравнения в една стъпка? Виж това упражнение.

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Вписване в профила

Сортирай по:

Все още няма публикации.

Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.