Основно съдържание

Алгебра (цялото съдържание)

Курс: Алгебра (цялото съдържание) > Раздел 2

Урок 4: Уравнения с умножение и деление в една стъпка

Уравнения в една стъпка (преговор)

Уравнението в една стъпка е алгебрично уравнение, което можеш да решиш само в една стъпка. Уравнението е решено, когато получиш от едната страна на знака за равно само променливата, без никакво число пред нея.

Какво представляват уравненията от една стъпка?

Уравнение от една стъпка е алгебрично уравнение, което можеш да решиш само в една стъпка. След като го решиш, решението му е стойността на променливата, която прави уравнението вярно.

За да решаваме уравнения в една стъпка, извършваме обратното (противоположното) действие на това, което е било извършено върху променливата, така че получаваме самата променлива. Обратните действия са:

Събиране и изваждане
Умножение и деление

Най-важното нещо, което трябва да помним, е че каквото правиш от едната страна на уравнението, трябва да го направиш и от другата страна.

Искаш ли да научиш повече за решаването на уравнения в една стъпка? Виж това видео.

Пример: Уравнения в една стъпка със събиране

Намери k в следното уравнение:

k, plus, 18, equals, 21

Искаме да получим само k от лявата страна на уравнението. Сега имаме 18, прибавени към k, така че ще искаме да направим обратното и да извадим 18 от двете страни на уравнението. Ето как изглежда това:

\begin{aligned} k + 18 &= 21 \\\\ k + 18 \blueD{- 18} &= 21 \blueD{- 18}~~\small\gray{\text{Изваждаме 18 от всяка страна.}} \\\\ k &= \greenD{3}~~\small\gray{\text{Опростяваме.}} \end{aligned}

Пример: Уравнение в една стъпка с деление

Намери x в следното уравнение:

start fraction, x, divided by, 4, end fraction, equals, 6

Искаме да получим само x от лявата страна на уравнението. В момента x е разделено на 4, така че искаме да направим обратното и да умножим по 4 от двете страни на уравнението. Ето как изглежда това:

\begin{aligned} \dfrac x4 &= 6 \\\\ \dfrac x4 \cdot \blueD{4} &= 6 \cdot \blueD{4}~~\small\gray{\text{Уможаваме всяка страна по четири.}} \\\\ x &= \greenD{24}~~\small\gray{\text{Опростяваме.}} \end{aligned}

Упражнения

Задача 1

Електричен ток

Намери k в следното уравнение:

k, minus, 7, equals, 16

k =

Искаш ли да опиташ с още задачи за уравнения в една стъпка? Виж това упражнение.

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Вписване в профила

Сортирай по:

Все още няма публикации.

Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.