Основно съдържание
Алгебра (цялото съдържание)
Курс: Алгебра (цялото съдържание) > Раздел 2
Урок 4: Уравнения с умножение и деление в една стъпка- Уравнения с деление в едно стъпка
- Уравнения с умножение в една стъпка
- Уравнения с умножение и деление в една стъпка
- Уравнения с умножение и деление в една стъпка
- Уравнения за умножение и деление в една стъпка: обикновени дроби и десетични дроби
- Уравнения за умножение и деление в една стъпка: обикновени дроби и десетични дроби
- Уравнения в една стъпка (преговор)
© 2023 Khan AcademyУсловия за ползванеДекларация за поверителностПолитика за Бисквитки
Уравнения с умножение и деление в една стъпка
Научи как да решаваш уравнения като "4x = 20" или "y/3 = 7".
Въз основа на разбиранията ни на модела за балансиране, знаем че за да запазим уравнението вярно, винаги трябва да правим едно и също нещо от двете страни на уравнението.
Но откъде знаем какво да направим от двете страни на равенството?
Умножението и делението са обратни операции
Ето пример за това как делението е обратната операция на умножението:
Ако започнем със 7, умножим по 3, след това разделим на 3, ще се върнем на 7:
Ето пример за това как умножението е обратното действие на делението:
Ако започнем с 8, разделим на 4, след това умножим с 4, ще се върнем пак на 8:
Решаване на уравнение с умножение чрез обратни операции
Нека отново помислим как можем да намерим t в следното уравнение:
Искаме да остане само t от лявата страна на уравнението. Тогава какво можем да направим, за да "отменим" умножението по 6?
Трябва да разделим на 6, защото обратното действие на умножението е деление!
Ето как изглежда делението на 6 от двете страни:
Нека направим проверка на работата си.
Винаги е добра идея да заместиш решението си в първоначалното уравнение, за да е сигурно, че не е направена грешка:
Да, t, equals, start color #1fab54, 9, end color #1fab54 е корен на уравнението!
Решаване на уравнение с деление чрез обратни операции
Сега нека опитаме да решим малко по-различен вид уравнение:
Искаме да оставим само x от лявата страна на уравнението. Тогава какво можем да направим, за да отменим делението на 5?
Можем да умножим по 5, защото обратното действие на делението е умножение!
Ето как изглежда умножение на двете страни с 5:
Нека направим проверка на работата си.
Да, x, equals, start color #1fab54, 35, end color #1fab54 е корен на уравнението!
Обобщение на решаването на уравнения с умножение и деление
Супер, току-що решихме уравнение с умножение и уравнение с деление. Нека обобщим какво направихме:
Вид уравнение | Пример | Първа стъпка |
---|---|---|
Уравнение с умножение | 6, t, equals, 54 | Делим всяка страна на 6 |
Уравнение с деление | start fraction, x, divided by, 5, end fraction, equals, 7 | Умножаваме всяка страна по 5. |
Нека опитаме да решим уравнения.
Искаш ли да се присъединиш към разговора?
Все още няма публикации.