Основно съдържание

Алгебра (цялото съдържание)

Курс: Алгебра (цялото съдържание) > Раздел 2

Урок 5: Въведение в уравнения в две стъпки

Преговор решаване на уравнения в две стъпки

Уравнението в две стъпки е алгебрично уравнение, за което трябват две стъпки, за да бъде решено. Уравнението е решено, когато получиш от едната страна на знака за равно само променливата, без никакво число пред нея.

Какво представляват уравненията в две стъпки?

Уравнение в две стъпки е алгебрично уравнение, което се решава в две стъпки. Неговото решаване води до намиране на стойността на променливата, която го прави вярно.

Пример 1

Дадено е уравнение, в което се търси

x

3 x + 2 = 14

Трябва да преработиш уравнението, за да получиш от едната страна само

x

\begin{aligned} 3 x + 2 & = 14 \\ 3 x + 2 - 2 & = 14 - 2 \\ 3 x & = 12 \\ \frac{3 x}{3} & = \frac{12}{3} \\ x & = 4 \end{aligned}

Решението:

x = 4

Винаги е добра идея да заместиш решението си в първоначалното уравнение, за да е сигурно, че не е направена грешка:

\begin{aligned} 3 x + 2 & = 14 \\ 3 \cdot 4 + 2 & \overset{?}{=} 14 \\ 12 + 2 & \overset{?}{=} 14 \\ 14 & = 14 Да! \end{aligned}

Искаш ли да научиш повече за уравненията в две стъпки? Виж това видео.

Пример 2

Иска се да намерим

a

в това уравнение:

8 = \frac{a}{3} + 6

Трябва да преработиш уравнението, за да получиш само

a

от едната страна.

\begin{aligned} 8 & = \frac{a}{3} + 6 \\ 8 - 6 & = \frac{a}{3} + 6 - 6 \\ 2 & = \frac{a}{3} \\ 2 \cdot 3 & = \frac{a}{3} \cdot 3 \\ 6 & = a \end{aligned}

Решението:

a = 6

Нека проверим решението си (по-добре да сме сигурни, отколкото да съжаляваме!):

\begin{aligned} 8 & = \frac{a}{3} + 6 \\ 8 & \overset{?}{=} \frac{6}{3} + 6 \\ 8 & \overset{?}{=} 2 + 6 \\ 8 & = 8 Да! \end{aligned}

Искаш ли да видиш друг пример като този? Виж това видео.

Упражнения

Задача 1

Намери $c$ ‍.

43 = 8 c - 5

c =

Искаш ли още упражнения? Виж това упражнение. Или опитай с това упражнение с текстова задача.

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Вписване в профила

Сортирай по:

Все още няма публикации.

Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.