Основно съдържание

Алгебра (цялото съдържание)

Курс: Алгебра (цялото съдържание) > Раздел 2

Урок 5: Въведение в уравнения в две стъпки

Преговор решаване на уравнения в две стъпки

Уравнението в две стъпки е алгебрично уравнение, за което трябват две стъпки, за да бъде решено. Уравнението е решено, когато получиш от едната страна на знака за равно само променливата, без никакво число пред нея.

Какво представляват уравненията в две стъпки?

Уравнение в две стъпки е алгебрично уравнение, което се решава в две стъпки. Неговото решаване води до намиране на стойността на променливата, която го прави вярно.

Пример 1

Дадено е уравнение, в което се търси x:

3, x, plus, 2, equals, 14

Трябва да преработиш уравнението, за да получиш от едната страна само x.

\begin{aligned} 3 x + 2 &= 14 \\\\ 3 x + 2 \goldD{-2} &= 14 \goldD{-2}\\\\ 3 x &= 12\\\\ \dfrac{3 x}{\goldD 3} &= \dfrac{12}{\goldD3}\\\\ x&=4 \end{aligned}

Решението:

start color #1fab54, x, equals, 4, end color #1fab54

Винаги е добра идея да заместиш решението си в първоначалното уравнение, за да е сигурно, че не е направена грешка:

\begin{aligned} 3 x + 2 &= 14 \\\\ 3\cdot\greenD 4 + 2 &\stackrel ?= 14\\\\ 12 + 2 &\stackrel ?= 14\\\\ 14 &= 14~~~~\text{Да!} \end{aligned}

Искаш ли да научиш повече за уравненията в две стъпки? Виж това видео.

Пример 2

Иска се да намерим a в това уравнение:

8, equals, start fraction, a, divided by, 3, end fraction, plus, 6

Трябва да преработиш уравнението, за да получиш само a от едната страна.

\begin{aligned} 8&=\dfrac{a}{3}+6\\\\ 8\goldD{-6}&=\dfrac{a}{3}+6\goldD{-6}\\\\ 2&=\dfrac{a}{3}\\\\ 2\goldD{\cdot 3}&=\dfrac{a}{3}\goldD{\cdot 3}\\\\ 6&=a \end{aligned}

Решението:

start color #1fab54, a, equals, 6, end color #1fab54

Нека проверим решението си (по-добре да сме сигурни, отколкото да съжаляваме!):

\begin{aligned} 8&=\dfrac{a}{3}+6\\\\ 8&\stackrel ?=\dfrac{\greenD{6}}{3}+6\\\\ 8&\stackrel ?=2+6\\\\ 8&=8~~~~\text{Да!} \end{aligned}

Искаш ли да видиш друг пример като този? Виж това видео.

Упражнения

Задача 1

Електричен ток

Намери c.

43, equals, 8, c, minus, 5

c, equals

Искаш ли още упражнения? Виж това упражнение. Или опитай с това упражнение с текстова задача.

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Вписване в профила

Сортирай по:

Все още няма публикации.

Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.