If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Преговор на действия с комплексни числа

Преговори събиране, изваждане и умножение на комплексни числа.
Събиране
(a1+b1i)+(a2+b2i)=(a1+a2)+(b1+b2)i
Изваждане
(a1+b1i)(a2+b2i)=(a1a2)+(b1b2)i
Умножение
(a1+b1i)(a2+b2i)=(a1a2b1b2)+(a1b2+a2b1)i
Искаш ли да научиш повече за действията с комплексни числа? Провери тези видеа:

Задачи за упражнение 1: Събиране и изваждане на комплексни числа

Пример 1: Събиране на комплексни числа

Когато събираме комплексни числа, ние просто събираме реалните части и събираме имагинерните части. Например:
=(3+4i)+(610i)=(3+6)+(410)i=96i

Пример 2: Изваждане на комплексни числа

Когато изваждаме комплексни числа, ние просто изваждаме реалните части и изваждаме имагинерните части. Например:
=(3+4i)(610i)=(36)+(4(10))i=3+14i
Задача 1.1
(710i))(3+30i)=

Изрази отговора си във вида (a+bi).

Искаш да решиш още подобни задачи? Виж това упражнение.

Задачи за упражнение 2: Умножаване на комплексни числа

Когато умножаваме комплексни числа, извършваме умножение подобно на начина по който разкриваме скобите при умножение на двучлени:
(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
За разлика от обикновеното умножение на двучлени, при комплексните числа взимаме предвид и факта, че i2=1.

Пример 1

=2(3+4i)=2(3)+24i=6+8i

Пример 2

=3i(15i)=3i1+3i(5)i=3i15i2=3i15(1)=15+3i

Пример 3

=(2+3i)(15i)=21+2(5)i+3i1+3i(5)i=210i+3i15i2=27i15(1)=177i
Задача 2.1
8(11i+2)=

Отговорът ти трябва да е комплексно число във вида a+bi, като a и b са реални числа.

Искаш ли да решиш повече такива задачи? Виж тази основна задача и тази задача за напреднали.

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.