Текстови задачи за тълкуване на експоненциални изрази

Изразът 5 по 2 на степен t ни дава броя на листата на едно растение като функция на броя на седмиците, откакто е засадено. Какво изразява 2 в този израз? Спри видеото на пауза и виж дали можеш да го намериш без моя помощ. Добре, нека разгледаме израза тук. Можем да го разглеждаме като функция. Можем да кажем, че броят на листата като функция на времето е равен на 5 по 2 на степен t. Нека да опитаме с това. Да започнем с: колко е L от 0? Това е при t равно на 0. Това са 0 седмици след засаждането на растението. Това е точно моментът, в който е засадено. Добре, това е 5 по 2 на степен 0, което е просто 2 на нулева степен, или е просто 1. Така че това е равно на 5. Когато видиш експоненциален израз или показателна функция като тази, тогава това число тук често бива наричано начална стойност. Начална стойност. И така, нека проучим малко повече това. Колко е L от 1? Какво се случва след 1 седмица? Ами това ще бъде 5 по 2 на степен 1 или 5 по 2. Когато се придвижваме от момента на засаждане до първата седмица, умножаваме по 2. Броят на листата се удвоява. Какво се случва с броя на листата след 2 седмици ? Имаме 5 по 2 на степен 2. Това е броят, който сме имали през първата седмица, умножен по 2. Изглежда, че всяка седмица удвояваме, умножаваме по 2. Ето защо това число ето тук, за което се отнася въпросът, тази двойка, често бива наричано основа на функцията. Основа на функцията. Защото между всеки две последователни седмици, съотношението между да кажем седмица 2 и седмица 1 е 2. Седмица 2 е два пъти седмица 1. Седмица 1 е два пъти седмица 0. Така че нека видим кои от изброените в действителност съвпадат с това. Първоначално е имало 2 листа на растението. Знаем, че не е имало 2 листа на растението. Началната стойност е била 5. Следователно нека зачеркна този отговор. Броят на листата е умножаван по 2 всяка седмица. Ами това е точно същото, което току-що описахме. Така че ще избера този отговор. Нека разгледаме последния, за да потвърдим. Растението е било засадено преди 2 седмици. Не, не ни е казано нищо, свързано с това. Това е един общ израз за t седмици след като е било засадено. В условието няма информация кога е било засадено. Следователно можем да зачеркнем този отговор и да се чувстваме сигурни във втория отговор.