Корен пети

Нека видим дали можем да изчислим колко е корен пети от 32. Както винаги, препоръчвам да спреш видеото на пауза и да опиташ да го решиш без моя помощ. Нека само си припомним какво е корен пети. Ако х е равно на корен пети от 32, това е същото като да кажем, че х на пета степен е равно на 32. Трябва да намерим такова число, което умножено 5 пъти по себе си, дава 32. Тук има няколко начина да го постигнем. Особено ако имаш работа с тези корени от наистина висока степен. Нека тук напиша корен пети от 32. Единият начин е да се опиташ да разложиш 32 и да видиш дали тези делители се появяват 5 пъти. И така, можем веднага да разпознаем, че 32 е четно число. Следователно ще се дели на 2. Ще имаме 2 по 16. 16 е 2 по 8. 8 е 2 по 4. 4 е 2 по 2. В този случай техниката на разлагане свърши добра работа. Защото виждаме, че това е 2 по 2, по 2, по 2, по 2 или 2 на пета степен. Можеш да го напишеш като корен пети от 2 на пета степен, което разбира се ще бъде равно на 2. 2 на пета степен е 32. Нека решим още един пример. Той ще бъде малко по-труден. Искаме да изчислим корен пети от 243. Сега имаме много, много по-голямо число. Има няколко начина да го направим. Единият е да опиташ да разложиш. Сега ще бъде по-трудно, защото това е по-голямо число. Или можеш да опиташ на принципа проба и грешка. Изчисляването на по-високи корени без калкулатор или нещо подобно е малко по-сложно. Тук ако искаме да използваме техниката на разлагане, виждаме, че числото не се дели на 2. Предпочитам да започна с възможно най-малкия делител. Това не се дели на 2. Дели ли се на 3? Може би си запознат с начина, по който се проверява дали нещо се дели на 3. Събираш цифрите и виждаш дали техният сбор се дели на 3. Нека събера 2 плюс 4, плюс 3, това е равно на 9. Така че се дели на 3. Следователно това ще бъде равно на 3 по... Да видим, 3 се съдържа 80 пъти в 240 и след това още един път. Така че имаме 81 пъти. 81 също се дели на 3. Имам чувството на къде отива това сега. Имаме 3 по 27, което е 3 по 9. Което е 3 по 3. Чрез метода на разлагане успяхме да видим, че 3 на пета степен е 243. Следователно корен пети от 243 е равен на 3. Друг начин, по който можем да го направим, е на принципа проба и грешка. Вече знаем... Добре, знаем че 1 на пета степен ще бъде просто 1. Знаем, че 2 на пета степен... Преди малко го изчислихме. Това е 32. Знаем колко е 3 на пета степен. Просто нека малко да поразсъждаваме върху това. Нека да видим колко е 4 на пета степен. Ами това е 4 по 4, по 4, по 4, по 4. Нека видим, това ще бъде 16. 16 по 4 е 64. По 4 е 256. След това го умножаваме по 4... Като аз просто го знам колко е. Но ти може да искаш да го изчислиш на ръка. Това е 1024. Така че ако изчислиш корен трети от 243, си казваш, кое на пета степен... Нещо на пета степен е равно на 243. И ако имаш чувството, че това решение е цяло число, ако мислиш, че ще бъде нещо като 2 или 3, тогава 3 вероятно ще бъде добро предположение тук. Ако възможните отговори са десетични дроби, тогава е много по-сложно. Но това е един друг начин. Да кажеш, може би ще опитам с 3. И ако опиташ с 3, ще получиш 243.