If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Изчисляване на стойността на функция

Учи
Какво е функция?
(Отваря се модален прозорец)
Пример: Пресмятане на функция от уравнение
(Отваря се модален прозорец)
Пример: Пресмятане на функция, зададена графично
(Отваря се модален прозорец)
Пример: Пресмятане на изрази, съдържащи функции
(Отваря се модален прозорец)
Упражнения
Намиране стойност на функция
4 въпроса
Пресметни функция, която е зададена графично
4 въпроса
Пресметни изрази, съдържащи функции
4 въпроса

Аргументи и стойности на една функция

Учи
Пример: съпоставяне на аргумент на функция със стойността ѝ (уравнение)
(Отваря се модален прозорец)
Пример: съпоставяне на аргумент на функция със стойността ѝ (графика)
(Отваря се модален прозорец)
Пример: два аргумента с една и съща стойност (графика)
(Отваря се модален прозорец)
Упражнения
Аргументи и стойности на функции: уравнение
4 въпроса
Аргументи и стойности на функции: графика
4 въпроса

Функции и уравнения

Учи
Прилики и разлики между уравнения и функции
(Отваря се модален прозорец)
Получаване на функция от уравнение
(Отваря се модален прозорец)
Упражнения
Задачи за изразяване на функции
4 въпроса

Тълкуване на означения на функции

Учи
Текстови задачи за означения на функции: банка
(Отваря се модален прозорец)
Текстови задачи за означения на функции: плаж
(Отваря се модален прозорец)
Упражнения
Текстови задачи за означения на функции
4 въпроса

Въведение в дефиниционно множество и множество от стойности на функция

Учи
Интервали и означения за интервал
(Отваря се модален прозорец)
Какво е дефиниционно множество на функция?
(Отваря се модален прозорец)
Какво е множество от стойности на функция?
(Отваря се модален прозорец)
Пример: дефиниционно множество и множество от стойности от графика
(Отваря се модален прозорец)

Определяне на дефиниционното множество на една функция

Учи
Дефиниционно множество на ирационална функция
(Отваря се модален прозорец)
Пример: дефиниционно множество на алгебрични функции
(Отваря се модален прозорец)
Пример: текстова задача за определяне на дефиниционното множество (реални числа)
(Отваря се модален прозорец)
Пример: текстова задача за определяне на дефиниционното множество (положителни цели числа)
(Отваря се модален прозорец)
Пример: текстова задача за определяне на дефиниционното множество (всички цели числа)
(Отваря се модален прозорец)
Упражнения
Определяне на дефиниционното множество на функции
4 въпроса
Текстови задачи за дефиниционно множество на функции
4 въпроса

Разпознаване на функции

Учи
Разпознаване на функции от графика
(Отваря се модален прозорец)
Вертикална права представлява ли функция?
(Отваря се модален прозорец)
Разпознаване на функции от таблица
(Отваря се модален прозорец)
Разпознаване на функции от словесно описание
(Отваря се модален прозорец)
Текстова задача за разпознаване на функции
(Отваря се модален прозорец)
Упражнения
Разпознаване на функции от графики
4 въпроса
Разпознаване на функции от таблици
4 въпроса

Частично определени функции

Учи
Въведение в частично определени функции
(Отваря се модален прозорец)
Разработен пример: изчисляване на частично определени функции
(Отваря се модален прозорец)
Разработен пример: начертаване на графиката на частично определени функции
(Отваря се модален прозорец)
Разработен пример: дефиниционно множество и множество от стойности на стъпаловидна функция
(Отваря се модален прозорец)
Разработен пример: дефиниционно множество и множество от стойности на частични линейни функции
(Отваря се модален прозорец)
Упражнения
Изчисляване на частично определени функции
4 въпроса
Изчисляване на стъпаловидни функции
4 въпроса
Графики на частично определени функции
4 въпроса

Максимални и минимални точки

Учи
Въведение в минимални и максимални точки
(Отваря се модален прозорец)
Решен пример: абсолютни и относителни екстреми
(Отваря се модален прозорец)
Упражнения
Относителен максимум и минимум
4 въпроса
Абсолютен максимум и минимум
4 въпроса

Интервали, в които функцията е положителна, отрицателна, нарастваща или намаляваща

Учи
Интервали, в които стойностите на функцията са нарастващи, намаляващи, положителни или отрицателни
(Отваря се модален прозорец)
Разработен пример: положителни и отрицателни интервали
(Отваря се модален прозорец)
Упражнения
Положителни и отрицателни интервали
4 въпроса
Интервали на нарастване и намаляване
4 въпроса

Обяснение на характеристиките на графиките

Учи
Текстова задача за тълкуване на графика: температура
(Отваря се модален прозорец)
Текстова задача за тълкуване на графика: баскетбол
(Отваря се модален прозорец)
Упражнения
Текстови задачи за тълкуване на графики
4 въпроса

Средна скорост на изменение

Учи
Въведение в средна скорост на изменение
(Отваря се модален прозорец)
Разработен пример: средна скорост на изменение от графика
(Отваря се модален прозорец)
Разработен пример: средна скорост на изменение от таблица
(Отваря се модален прозорец)
Разработен пример: средна скорост на изменение от уравнение
(Отваря се модален прозорец)
Упражнения
Средна скорост на изменение : графики и таблици
4 въпроса
Средна скорост на изменение
4 въпроса

Текстови задачи за средна скорост на изменение

Учи
Текстови задачи за средна скорост на изменение : таблица
(Отваря се модален прозорец)
Текстови задачи за средна скорост на изменение : графика
(Отваря се модален прозорец)
Текстови задачи за средна скорост на изменение : уравнение
(Отваря се модален прозорец)
Средна скорост на изменение - преглед
(Отваря се модален прозорец)
Упражнения
Текстови задачи за средна скорост на изменение
4 въпроса

Комбиниране на функции чрез аритметични действия

Учи
Въведение в комбинирането на функции
(Отваря се модален прозорец)
Събиране на функции
(Отваря се модален прозорец)
Изваждане на функции
(Отваря се модален прозорец)
Събиране и изваждане на функции
(Отваря се модален прозорец)
Умножаване на функции
(Отваря се модален прозорец)
Деление на функции
(Отваря се модален прозорец)
Умножение и деление на функции
(Отваря се модален прозорец)

Създаване на функции (Алгебра 2 ниво)

Учи
Въведение към сложни функции
(Отваря се модален прозорец)
Въведение към сложни функции
(Отваря се модален прозорец)
Съставяне на функция от функция
(Отваря се модален прозорец)
Изчисляване на съставни функции
(Отваря се модален прозорец)
Изчисляване на сложни съставни функции: използване на таблици
(Отваря се модален прозорец)
Изчисляване на сложни съставни функции: използване на графики
(Отваря се модален прозорец)
Намиране на сложни съставни функции
(Отваря се модален прозорец)
Изчисляване на сложни съставни функции (за напреднали)
(Отваря се модален прозорец)
Упражнения
Изчислявай съставни функции
4 въпроса
Изчисляване на сложни съставни функции: от графики и таблици
4 въпроса
Намиране на сложни съставни функции
4 въпроса

Трансформация на функции

Учи
Трансформация на функции
(Отваря се модален прозорец)
Графично изобразяване на образ от трансформация на дадена функция
(Отваря се модален прозорец)
Упражнения
Трансформация на функция
4 въпроса

Разтягане на функции

Учи
Трансформация на функции чрез транслация и осева симетрия
(Отваря се модален прозорец)
Мащабиране на функции
(Отваря се модален прозорец)
Трансформации на функции чрез осева симетрия и мащабиране
(Отваря се модален прозорец)
Упражнения
Трансформация на функции
4 въпроса

Възпроизвеждане на ситуации чрез обединяването и съставянето на функции (Алгебра 2 ниво)

Учи
Примери с комбиниране на функции
(Отваря се модален прозорец)
Моделиране със сложни (съставни) функции
(Отваря се модален прозорец)
Примери със сложни (съставни) функции (пример 2)
(Отваря се модален прозорец)
Упражнения
Пример с комбиниране на функции
4 въпроса
Моделиране със сложни (съставни) функции
4 въпроса

Въведение към обратни функции (Алгебра 2 ниво)

Учи
Въведение в обратните функции
(Отваря се модален прозорец)
Въведение в обратните функции
(Отваря се модален прозорец)
Аргументи и стойности на обратни функции
(Отваря се модален прозорец)
Чертане на обратната на дадена линейна функция
(Отваря се модален прозорец)
Упражнения
Изчисляване на обратни функции
4 въпроса

Намиране на обратни функции (Алгебра 2 ниво)

Учи
Намиране на обратни функции: линейни
(Отваря се модален прозорец)
Намиране на обратни функции: квадратни
(Отваря се модален прозорец)
Намиране на обратни функции: квадратни (пример 2)
(Отваря се модален прозорец)
Намиране на обратни функции: с радикали
(Отваря се модален прозорец)
Намиране на обратни функции: рационални
(Отваря се модален прозорец)
Намиране на обратни функции
(Отваря се модален прозорец)

Потвърждаване на това, че функциите са обратни (Алгебра 2 ниво)

Учи
Проверка на обратни функции чрез съставяне
(Отваря се модален прозорец)
Проверка на обратни функции чрез съставяне
(Отваря се модален прозорец)
Проверка на обратни функции чрез съставяне: не обратни функции
(Отваря се модален прозорец)
Упражнения
Проверка на обратни функции
4 въпроса

Определяне на това, дали една функция е обратима (Алгебра 2 ниво)

Учи
Определяне дали дадена функция е обратима
(Отваря се модален прозорец)
Въведение към обратими функции
(Отваря се модален прозорец)
Ограничаване на дефиниционните множества на функциите, за да ги направим обратими
(Отваря се модален прозорец)
Упражнения
Определи дали дадена функция е обратима
4 въпроса
Ограничи дефиниционното множество на функции, за да ги направиш обратими
4 въпроса

Определяне на дефиниционното множество на по-сложни функции (Алгебра 2 ниво)

Учи
Дефиниционно множество на сложни функции
(Отваря се модален прозорец)
Упражнения
Дефиниционно множество на сложни функции
4 въпроса
Дефиниционно множество на сложни частично определени функции
4 въпроса

Определяне на множество стойности на функция (Алгебра за напреднали)

Учи
Дефиниционно множество и множество стойности на квадратна функция
(Отваря се модален прозорец)
Множество от стойностите на квадратни функции
(Отваря се модален прозорец)
Упражнения
Множество от стойностите на квадратни функции
4 въпроса

Чертане на нелинейни функции, определени за даден интервал (Алгебра 2 ниво)

Учи
Няма достъпни видеоклипове или статии в текущия урок
Упражнения
Графики на нелинейни частични функции
4 въпроса

Тълкуване на симетрията на алгебрични модели (Алгебра 2 ниво)

Учи
Симетрия на алгебрични модели
(Отваря се модален прозорец)
Симетрия на алгебрични модели
(Отваря се модален прозорец)

Тълкуване на поведението в краищата на алгебрични модели (Алгебра 2 ниво)

Учи
Поведение в краищата и алгебрични модели
(Отваря се модален прозорец)
Упражнения
Поведение в краищата и алгебрични модели
4 въпроса

Тълкуване на периодичността на алгебрични модели (Алгебра 2 ниво)

Учи
Периодичност на алгебрични модели
(Отваря се модален прозорец)
Упражнения
Периодичност на алгебрични модели
4 въпроса

Сравняване на елементите на функции (Алгебра 2 ниво)

Учи
Сравняване на функции: пресечни точки с оста x
(Отваря се модален прозорец)
Сравняване на функции: споделени харектеристики
(Отваря се модален прозорец)
Сравняване на максимални точки на квадратни функции
(Отваря се модален прозорец)
Упражнения
Сравняване на свойства на функции
4 въпроса

Функции с две променливи

Учи
Няма достъпни видеоклипове или статии в текущия урок
Упражнения
Дефиниране на нов оператор - 1
4 въпроса
Дефиниране на нов оператор - 2
4 въпроса

Тест за раздела

Провери разбирането си върху Функции с тези 38 въпроса.

За този урок

Тази тема обхваща: - Изчисляване на функции - Дефиниционно множество и обхват на функции - Графични характеристики на функции - Средна скорост на промяна на функции - Комбинация и състав на функция - Трансформации на функции (изместване, отразяване, разпъване) - Частично определени функции за даден интервал - Обратни функции - Функции с две променливи