Основно съдържание
Алгебра (цялото съдържание)
Курс: Алгебра (цялото съдържание) > Раздел 7
Урок 20: Намиране на обратни функции (Алгебра 2 ниво)- Намиране на обратни функции: линейни
- Намиране на обратни функции: квадратни
- Намиране на обратни функции: квадратни (пример 2)
- Намиране на обратни функции: с радикали
- Определяне на обратните функции на рационални функции
- Намиране на обратни функции
- Определяне на обратните функции на линейни функции
© 2023 Khan AcademyУсловия за ползванеДекларация за поверителностПолитика за Бисквитки
Намиране на обратни функции
Научи как да намериш формулата на обратната на дадена функция. Например намери обратната на f(x)=3x+2.
Обратните функции в най-общ смисъл са функции, които са "противоположни" една на друга. Например ако f отнася a към b, то тогава обратната функция f, start superscript, minus, 1, end superscript трябва да отнася b към a.
Или с други думи f, left parenthesis, a, right parenthesis, equals, b, \Longleftrightarrow, f, start superscript, minus, 1, end superscript, left parenthesis, b, right parenthesis, equals, a.
В тази статия ще научим как да намираме формулата на обратната функция, ако имаме формулата на първоначалната.
Преди да започнем...
В този урок ще намерим обратната функция на f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, 3, x, plus, 2.
Преди да го направим, нека първо помислим как ще намерим f, start superscript, minus, 1, end superscript, left parenthesis, 8, right parenthesis.
За да намерим f, start superscript, minus, 1, end superscript, left parenthesis, 8, right parenthesis, трябва да намерим аргумента на функция f, който съответства на стойност на функцията 8. Това е така, защото ако f, start superscript, minus, 1, end superscript, left parenthesis, 8, right parenthesis, equals, x, тогава според определението за обратни функции f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, 8.
Следователно f, left parenthesis, 2, right parenthesis, equals, 8, което означава че f, start superscript, minus, 1, end superscript, left parenthesis, 8, right parenthesis, equals, 2
Намиране на обратни функции
Можем да обобщим това, което направихме по-горе, за да намерим f, start superscript, minus, 1, end superscript, left parenthesis, y, right parenthesis за всяко y.
За да намерим f, start superscript, minus, 1, end superscript, left parenthesis, y, right parenthesis, можем да намерим аргумента на f, който съответства на стойността на функцията y. Това е така, защото когато f, start superscript, minus, 1, end superscript, left parenthesis, y, right parenthesis, equals, x, тогава според определението за обратна функция f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, y.
Следователно f, start superscript, minus, 1, end superscript, left parenthesis, y, right parenthesis, equals, start fraction, y, minus, 2, divided by, 3, end fraction.
Тъй като избираме произволна променлива, можем да напишем това като f, start superscript, minus, 1, end superscript, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, start fraction, x, minus, 2, divided by, 3, end fraction.
Провери знанията си
1) Линейна функция
2) Кубична функция
3) Функция с кубичен корен
4) Рационални функции
5) Задача с повишена трудност
Искаш ли да се присъединиш към разговора?
Все още няма публикации.