Прилики и разлики между уравнения и функции

Аз съм тук с Джеси Роу от Summit Prep, какво преподаваш? Аз преподавам Алгебра, Геометрия и Алгебра 2. И сега ти си с нас за лятото, занимаваш се сигурно с много неща, като преподаващ учител по математика. Да. Като учител помагам с организирането и усъвършенстването на новия материал, най-вече по отношение на практическата част – задачите. И сега сме се събрали тук, защото ти имаш доста интересни идеи и въпроси. Да. Като учител по алгебра, когато представих идеята за въпросите на учениците. Един от въпросите е каква е разликата между уравнение и функция. Разликата между уравнение и функция. Това е интересен въпрос. Нека поставим въпроса и да оставим зрителите да си помислят малко. Звучи страхотно. Е, Сал ти как отговори на този въпрос? Каква е разликата? Ами, нека помисля малко. Мисля, че има уравнения, които не са функции, и функции, които не са уравнения. Но има и такива, които са и двете. Нека начертая. Ако това е светът на уравненията, а това е светът на функциите, те на едно място се застъпват. И така. Уравнение, което не е функция би било тук. Например х + 3 = 10. Няма да говорим тук по-специфично за аргументи и променливи, просто означаваме равенство. Функциите основно се занимават със зависимости между променливи. Имаме един или повече аргументи и една единствена възможна променлива като резултат. Можем да определим функция чрез формула, но можем и по много други различни начини. Може и чрез графика. Ето така. Тук са възможните стойности х на абсцисата. А на ординатата са възможните стойности за функцията f(x). И тази функция е възможна за всички положителни числа. Това, което съм начертал до тук, определя функцията, дори няма нужда да слагам знак за равенство. Ако х=2, y=3. Дадеш ли ми аргумента, аз мога да ти кажа единствената възможна стойност за променливата. Друг вид определяне на функцията би било подобно на това, което правим в една компютърна програма. Избираме си ден от седмицата и ако денят е понеделник, възможната променлива е зърнена закуска, иначе резултатът/ променливата е пържола. Това отново е функция. И имаме само един възможен резултат за цялата седмица - пържола или зърнена закуска, не можем да кажем, че ще ядем и двете. Ако помислим за нещо, което трябва да е функция или уравнение, уравнението може да се използва, за да се дефинира една функция. Например можем да кажем, че y = 4x + 10 е възможно определяне на y като функция от х. Даваш ми някаква стойност за х и тогава аз мога да намеря съответната стойност за y. Поне по този начин мисля аз.