If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание
Текущ час:0:00Обща продължителност:4:04

Видео транскрипция

"f е ограничена функция, чието дефиниционно множество са буквите от а до е. Следната таблица показва стойностите на f за всеки аргумент от дефиниционното множество на f." Ако х е равно на а, тоест, ако въведем а в нашата функция, тогава резултатът ще е -6. f(а) е -6. Когато въведем b, получаваме 3; когато въведем с, получаваме -6. Когато въведем d, получаваме 2; когато въведем е, получаваме -6. "Направи диаграмата за съпоставянето на f, като завлачиш крайните точки на сегментите в графиката по-долу, така че да свържеш всеки елемент от дефиниционното множество с правилния елемент от функционалното множество. После определи дали графиката е обратима." Нека видим какво става тук. Нека превъртя малко надолу. Тази лилава елипса представлява дефиниционното множество на функцията ни f, а това е функционалното множество. Функцията ще – ако ѝ дадеш елемент от дефиниционното множество, тя ще съпостави този член на дефиниционното множество към член на функционалното множество. Например въвеждаш а във функцията и тя става -6. 'а' води до -6, така че ще завлача това ето тук. b води до 3, 'с' води до -6, така че това вече е интересно – това, че имаме няколко стойности, които водят до -6. Така че е добре f да е функция, но ще видим, че може да стане малко сложно f да е обратима. Да видим, d съответства на 2. Въвеждаш d във функцията и получаваш 2. И накрая 'е' също води до -6. 'е' също води до -6. Това е онгаледяване на факта как тази функция f съпоставя 'а' до 'е' на елементите на функционалното множество, но също се питаме: "Обратима ли е тази функция?" Вече ти подсказах малко. За да е обратима една функция, тя трябва да може да съпостави всяка от тези стойности... Трябва да може да направи обратно съпоставяне. Но също трябва да е функция. Ако въведеш 3 като аргумент в тази обратна функция, трябва да ти изведе b. Ако въведеш 2 в тази обратна функция, тя трябва да изведе d. Ако въведеш -6 в тази обратна функция, тази хипотетично обратна функция... какво трябва да направи тя? Не може да има функция, при която ако въведеш 1, ако въведеш число, то може да ти изведе 3 различни стойности – а, с или е – можеш да съпоставиш само с една стойност. Така че не можеш да зададеш обратна функция, която прави това, понеже това няма да е функция. Не можеш да имаш аргумент -6 в тази обратна функция и да получиш 3 различни стойности. Така че тази не е обратима. Нека направим друг пример. Тук задачата е същата. Имаме елементите на дефиниционното множество и тези на функционалното множество. Можем да построим нашата съпоставителна диаграма. 'а' води до -36, b води до 9. 'с' води до -4, d води до 49, а после, накрая, 'е' води до 25. 'е' води до 25. Обратима ли е тази функция? Нека помислим за това. Обратна – опа, това беше d води до 49. Нека помислим какво... какво ще трябва да прави тази хипотетична обратна функция. Ще трябва да вземе всеки от тези елементи на функционалното множество и да извърши обратно съпоставяне. Ако въведеш 49 като аргумент в нашата обратна функция, тя трябва да ти даде d. Въвеждаш 25, тя трябва да ти изведе 'е'. Въвеждаш 9, тя ти извежда b. Въвеждаш 4, тя ти дава 'с'. Въвеждаш -36, тя ти дава 'а'. Така че тук лесно можеш да построиш обратна функция. Това е обратимо. Един начин да помислим за това е – това е съпоставяне едно-към-едно. Всеки от елемнтите на дефиниционното множество съответства на единствен елемент от функционалното множество. Нямаш две елемента от дефиниционното множество, които да съответстват на един и същ елемент на функционалното множество. Надявам се, че това ти беше интересно.