Графично изобразяване на образ от трансформация на дадена функция

Казват ни: "Графиката на функцията f(х) е равна на х^2." Виждаме я тук в сиво. Показана е в мрежата по-долу. "Начертай графика на функцията g(х) = (х - 2)^2 - 4 на интерактивната графика." Това е от упражнението за преместване графики на функции в Кан Академия и можем да видим, че можем да променим графиката на g(х). Но искаме да начертаем правилна графика, така че нека видим как са свързани. Нека помислим за няколко неща. Нека първо направим g(х) да се припокрива напълно f(x). Ето. Сега се припокриват напълно. Сега да видим как се различават. g(х), ако погледнеш какво става тук, вместо да имаш x^2, сега имаме (х - 2)^2. Един начин да мислим за това е, че когато х е 0, имаш 0^2 е равно на 0. Но как получаваш 0 тук? х трябва да е равно на 2. (2 - 2)^2 е 0^2, ако все още не гледаме частта с '-4'. Искаме да преместим тази графика с 2 надясно. С толкова преместваме надясно. Това понякога не изглежда логично, че тук имаме отрицателна стойност, понеже може да си кажеш, че трябва да преместиш наляво, понеже това е отрицателна стойност. Но трябва да си припомниш, че за първоначалната графика, когато беше просто х^2, за да получиш 0^2, просто трябва да направиш х = 0. За да получим 0^2 сега, трябва да направим х = 2. Това е преместване на графиката надясно. Какво правим с това -4? Това е малко по-логично, поне за мен беше, когато за пръв път го научих. Това буквално е преместване на графиката надолу. Каквато стойност е при (х - 2)^2, това ще я премести надолу с 4. Искаме да преместим и двете от тези точки с 4 надолу. Това ще премине от точката (5; 9), ако преминем с 4 надолу, до (5; 5). Това ще премине от (2; 0) до (2; -4). (2; -4). Правилно ли го направих? Мисля, че е правилно. Тук всъщност g(х) е f(х), преместена с 2 надясно и с 4 надолу. 2 надясно и 4 надолу. Забележи, ако погледнеш върха тук, преместихме с 2 надясно и 4 надолу. И преместих и този с 2 надясно и с 4 надолу. И готово. Начертахме графика на g(х), която е преместена версия на f(х).