Събиране в двоичната бройна система

Да разгледаме как се събират многоцифрени числа в двоичен вид. Нека е дадено числото едно, нула, едно, едно. Искам да го събера с числото едно, едно, едно. Колко ще получим? Препоръчвам ти да поставиш видеото на пауза и да опиташ да го решиш самостоятелно. Ключът тук е просто същият стандартен алгоритъм, по който събираме десетичните числа, но си спомни, че сме ограничени само до символите нула и едно. Да намерим сбора. Имаме едно плюс едно. Може би ще кажеш, че това е две, но тук не можем да напишем две. Можем да използваме само нула и едно. Да си припомним, че числото две в двоичната система се представя като едно, нула. Това число съдържа една двойка и нула единици. Значи записваме нула, т.е. нула единици, и една двойка. По същество пренасяме едно. Сега имаме едно плюс едно, плюс едно. Това е равно на три, но не можем да използваме цифрата три. Отново, десетичното число три е равно на двоичното число едно едно. Една двойка плюс една единица – това е равно на десетичното число три. Трябва само да разбереш това. Едно плюс едно, плюс едно е равно на три, което в двоичната система се записва като едно едно. Записваме едно за единиците и после пренасяме другата единица. Сега събираме на мястото на четворките. Тук имаме едно и едно, което дава две, което вече знаем, че в двоичен вид е едно, нула. Значи записваме тук нула и пренасяме едно. Тук отново – едно плюс едно е две. Което е едно, нула в двоичен вид, и вече сме готови. Просто събрахме тези числа. Сега може би ще кажеш: "Чакай да проверя дали има логика в това." Можем да проверим дали това е логично, като разгледаме кои са тези числа. Спомни си, това е равно на това число ето тук, ако го разглеждаме в десетичната система. Това ще е равно на едно плюс две, обаче не плюс 4, а плюс 8. Значи това е 11, ако го представим в десетичната бройна система. А това тук е едно плюс две, плюс четири, което е равно на седем, представено като десетично число. А какво е това ето тук? Това е равно на една двойка... това са местата на четири, осем, 16. Значи и това ето тук. Значи имаме едно 16 плюс едно 2, което е равно на 18, ако го запишем в десетичен вид. Виждаме, че 11 плюс 7 е равно на 18. 11 плюс 7, разбира се, е равно на 18.