Основно съдържание
Алгебра (цялото съдържание)
Курс: Алгебра (цялото съдържание) > Раздел 1
Урок 14: Двоична и шестнадесетична бройни системи- Въведение към бройни системи и двоична бройна система
- Шестнадесетична бройна система
- Превръщане от десетична в двоична бройна система
- Превръщане на голямо число от десетично в двоично
- Превръщане на число от десетично в шестнадесетично представяне
- Събиране в двоичната бройна система
- Умножение в двоичната бройна система
- Превръщане директно от двоична в шестнадесетична бройна система
© 2023 Khan AcademyУсловия за ползванеДекларация за поверителностПолитика за Бисквитки
Събиране в двоичната бройна система
Искаш ли да се присъединиш към разговора?
Все още няма публикации.
Видео транскрипция
Да разгледаме как се събират многоцифрени числа в
двоичен вид. Нека е дадено числото
едно, нула, едно, едно. Искам да го събера с
числото едно, едно, едно. Колко ще получим? Препоръчвам ти да поставиш
видеото на пауза и да опиташ да го решиш
самостоятелно. Ключът тук е просто същият
стандартен алгоритъм, по който събираме
десетичните числа, но си спомни, че сме
ограничени само до символите нула и едно. Да намерим сбора. Имаме едно плюс едно. Може би ще кажеш, че
това е две, но тук не можем
да напишем две. Можем да използваме само
нула и едно. Да си припомним, че числото две
в двоичната система се представя като
едно, нула. Това число съдържа една двойка
и нула единици. Значи записваме нула,
т.е. нула единици, и една двойка. По същество пренасяме едно. Сега имаме едно плюс едно,
плюс едно. Това е равно на три, но не можем да използваме
цифрата три. Отново, десетичното число три
е равно на двоичното число едно едно. Една двойка плюс една единица –
това е равно на десетичното число три. Трябва само да разбереш това. Едно плюс едно, плюс едно
е равно на три, което в двоичната система
се записва като едно едно. Записваме едно за единиците
и после пренасяме другата единица. Сега събираме на мястото
на четворките. Тук имаме едно и едно, което дава две, което вече знаем, че в
двоичен вид е едно, нула. Значи записваме тук нула
и пренасяме едно. Тук отново – едно
плюс едно е две. Което е едно, нула в двоичен
вид, и вече сме готови. Просто събрахме тези числа. Сега може би ще кажеш: "Чакай да проверя дали
има логика в това." Можем да проверим
дали това е логично, като разгледаме кои са
тези числа. Спомни си, това е равно
на това число ето тук, ако го разглеждаме
в десетичната система. Това ще е равно на едно плюс две, обаче не плюс 4, а плюс 8. Значи това е 11, ако го представим
в десетичната бройна система. А това тук е едно плюс две,
плюс четири, което е равно на седем,
представено като десетично число. А какво е това ето тук? Това е равно на една двойка... това са местата на
четири, осем, 16. Значи и това ето тук. Значи имаме едно 16
плюс едно 2, което е равно на 18, ако
го запишем в десетичен вид. Виждаме, че 11 плюс 7
е равно на 18. 11 плюс 7, разбира се,
е равно на 18.