Решения на уравнения с две променливи: заместване (старо)

Дали наредената двойка (3; –4) е решение на уравнението 5х + 2у = 7? Питат ни дали х = 3 и у = –4 удовлетворяват уравнението, т.е. тази зависимост ето тук. Единият начин за решаване е просто да заместим х = 3 и у = –4 в уравнението и да видим дали 5 по х плюс 2 по у дава 7. Значи имаме 5 по 3 плюс 2 по –4. Това е равно на 15. 15 плюс –8, разбира се, е равно на 7. Значи тази наредена двойка удовлетворява уравнението. Тази точка лежи на правата, представена с това уравнение. Тази наредена двойка е решение на уравнението. х = 3 и у = –4 са решение на уравнението. Така че ние отговорихме на зададения въпрос. Тя е решение. Друг начин за решаване е, като аз няма да навлизам в подробности, но можем да начертаем правата. Правата вероятно ще изглежда приблизително ето така, няма да се престаравам. И ако направиш достатъчно точно построение, ще можеш да видиш дали тази точка лежи на правата. Ако точката, когато я построиш, лежи на правата, значи тя е възможно решение. Ако се окаже, че точката не лежи на правата, тогава знаеш, че тя не е решение. Но за да разчиташ на този метод, трябва да направиш много точен чертеж, трябва да определиш много точно дали точката лежи върху правата. Ако използваш метода със заместване, ако просто заместиш тези стойности в уравнението, и определиш дали равенството е изпълнено по алгебричен път, тогава винаги отговорът е точен. Така че в този пример това е всичко, което трябва да направим. Тази наредена двойка определено е решение на това уравнение.